模型统计模型.ppt

酶促反应的基本性质底物浓度较小时，反应速度大致与浓度成正比；底物浓度很大、渐进饱和时，反应速度趋于固定值分析Michaelis-Menten模型待定系数?=（?1,?2）基本模型酶促反应的速度底物浓度第30页，共43页，星期日，2025年，2月5日数据分析实验数据：散点图y~酶促反应速度x~底物浓度xy0?1经嘌呤霉素处理xy未经嘌呤霉素处理xy模型mei.mmei1.m第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日主讲人：孙云龙数学建模课件主讲人：孙云龙数学建模课件第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日模型一牙膏的销售量确定关系：牙膏销售量——价格、广告投入内部规律复杂??数据统计分析常用模型??回归模型?×?数学原理??软件30个销售周期数据：销售量、价格、广告费用、同类产品均价销售周期公司价(元)它厂价(元)广告(百万元)价差(元)销售量(百万支)13.853.805.50-0.057.3823.754.006.750.258.51………………293.803.855.800.057.93303.704.256.800.559.26第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日分析y~公司牙膏销售量x1~其它厂家与本公司价格差x2~公司广告费用解释变量(回归变量,自变量)被解释变量（因变量）y与x1y与x2t1.mt2.mt5.m第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日Matlab统计分析MATLAB7.0版本s增加一个统计量:剩余方差s2[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)3、回归分析statisticstoolbox解释变量：矩阵显著性水平：0.05系数估计值置信区间残差置信区间被解释变量：列检验统计量：R2,F,p随机误差：正态分布均值为零回归系数rcoplot(r,rint)残差及其置信区间作图第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日于是考察y与x1y与x2有结果t4.m第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日多元回归模型模型MATLABt3.mt1x=[ones(size(x1)),x1,x2,x2.^2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)程序第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日结果分析即：参数参数估计值置信区间?017.3244[5.728228.9206]?11.3070[0.68291.9311]?2-3.6956[-7.49890.1077]?30.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000显著性：整体显著y的90.54%可由模型确定、F远超过F检验的临界值、p远小于?=0.05x2：?2置信区间包含零点——不显著；?3显著第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日销售量预测控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元得：价差x1=它厂价x3-公司价x4估计x3，调整x4销售量预测区间为[7.8230，8.7636]（置信度95%）？上限用作库存管理的目标值若估计x3=3.9，设定x4=3.7可以95%的把握知道销售额在7.8320?3.7?29（百万元）以上(百万支)控制x1预测ylin.m第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日模型改进x1和x2对y的影响有交互作用交互项参数估计值置信区间估计值置信区间?017.32445.728228.920629.113313.701344.5252?11.30700.68291.931111.13421.977820.2906?2-3.6956-7.49890.1077-7.6080-12.6932-2.5228?30.34860.03790.65940.67120.25381.0887?4-1.4777-2.8518-0.1037R2=0.9054F=82.9409p=0.0000R2=0.9209F=72.7771p=0.0000t6.m比较：置信区间、R