2026届湖北省安陆市第一中学高二上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2026届湖北省安陆市第一中学高二上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．三棱锥D－ABC中，AC＝BD，且异面直线AC与BD所成角为60°，E、F分别是棱DC、AB的中点，则EF和AC所成的角等于()

A.30° B.30°或60°

C.60° D.120°

2．一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）

A. B.

C. D.

3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则为（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

4．金刚石的成分为纯碳，是自然界中存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体.若某金刚石的棱长为2，则它外接球的体积为（）

A. B.

C. D.

5．双曲线的焦点坐标为（）

A. B.

C. D.

6．设是定义在R上的可导函数，若（为常数），则（）

A. B.

C. D.

7．我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（）

A.96 B.48

C.24 D.12

8．数列是公差不为零的等差数列，为其前n项和．若对任意的，都有，则的值不可能是（）

A. B.2

C. D.3

9．德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边OM相切于点C时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0），R是y轴正半轴上的一动点，当最大时，点R的纵坐标为（）

A.1 B.

C. D.2

10．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A. B.

C. D.

11．如图所示，正方形边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A.16cm B.cm

C.8cm D.cm

12．2020年北京时间11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战，经历发射入轨、地月转移、近月制动、环月飞行、着陆下降、月面工作、月面上升、交会对接与样品转移、环月等待、月地转移、再入回收等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后，若嫦娥五号返回器在近月点（离月面最近的点）约为200公里，远月点（离月面最远的点）约为8600公里，以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作，月球半径约为1740公里，则此椭圆轨道的离心率约为（）

A.0.32 B.0.48

C.0.68 D.0.82

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知椭圆，分别是椭圆的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，直线与相交于点，则________

14．直线的倾斜角为______

15．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：其中，所有正确结论的序号是____________

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围城的“心形”区域的面积小于3

16．已知等比数列的前项和为，若，，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）2017年厦门金砖会晤期间产生碳排放3095吨．2018年起厦门市政府在下潭尾湿地生态公园通过种植红树林的方式中和会晤期间产生的碳排放，拟用20年时间将碳排放全部吸收，实现“零碳排放”目标，向世界传递低碳，环保办会的积极信号，践行金砖国家倡导的可持续发展精神

据研究估算，红树林的年碳吸收量随着林龄每年递增2%，2018年公园已有的红树林年碳吸收量为130吨，如果从2019年起每年新种植红树林若干亩，新种植的红树林当年的年碳吸收量为m（）吨．2018年起，红树林的年碳吸收量依次记，，，…

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