2026届广东省广州市育才中学高一上数学期末统考试题含解析.docVIP

2026届广东省广州市育才中学高一上数学期末统考试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（）

A.48 B.42

C.36 D.30

2．函数f(x)＝，的图象大致是（）

A. B.

C. D.

3．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上

A.快、新、乐 B.乐、新、快

C.新、乐、快 D.乐、快、新

4．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

5．已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（）

A. B.

C. D.

6．在中，若，则的形状为（）

A.等边三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不含角的等腰三角形

7．已知集合，则集合中元素的个数为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

8．不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9．若函数的定义域为R，则下列函数必为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

10．已知，，，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的最大值是__________

12．已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为______

13．函数f(x)＝＋的定义域为____________

14．记为偶函数，是正整数，，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是__________

15．“”是“”的_______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一个）

16．如果满足对任意实数，都有成立，那么a的取值范围是______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设函数f

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）求函数fx在闭区间0,π2

18．如图，在三棱柱中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面.

19．已知函数在区间上有最大值5和最小值2，求、的值

20．已知函数，（，且）

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明

21．已知集合：①；②；③，集合（m为常数），从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：

（1）定义，当时，求；

（2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由三视图可知该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，从而可求出其侧面积.

【详解】解：由三视图易得该“堑堵”的高为，其底面是直角边为，斜边为的三角形，

故其侧面积为.

故选：C.

2、A

【解析】判断函数的奇偶性，以及函数在上的符号，利用排除法进行判断即可

【详解】∵f(x)＝，

∴，，

∴函数是奇函数，排除D，

当时，，则，排除B，C.

故选：A

3、A

【解析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，即可得出结论

【详解】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，

故选A

【点睛】本题考查四棱锥的结构特征，考查学生对图形的认识，属于基础题.

4、A

【解析】根据函数平移变换的方法，由即，只需向右平移个单位即可.

【详解】根据函数平移变换,由变换为,

只需将的图象向右平移个单位，即可得到的图像，故选A.

【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换，解题关键是看自变量上的变化量，属于中档题.

5、D

【解析】由题可知，则