导数及其应用 07 导数与三角函数 突破专项训练-2022届高三数学解答题.pdfVIP

临澧一中2022届高三数学解答题突破专项训练

导数及其应用07（导数与三角函数）

12

1．已知函数，，．

f(x)xsinxcosxaxx[]

2

（1）当a0时，求f(x)的单调区间；（2）当a0时，讨论f(x)的零点个数．

2

axx

2．已知aR，f(x)tanx．

x1



（1）当a0时，求证：对任意x(1,)，f(x)0；

2

（2）若x0是函数f(x)的极大值点，求的取值范围．

a

3．已知函数2，g(x)sinxcosx．

f(x)x1x



（1）当x时，求证：f(x)g(x)；

4

（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围．

f(x)g(x)ax2[0)a

xx

f(x)esinxax(aR)g(x)ecosx

4．已知函数，．

（1）当a0时，求函数f(x)的单调区间；



（2）若函数在，上有两个极值点，求实数的取值范围．

F(x)f(x)g(x)()a

2

2

x

5．设函数f(x)3sinxx3，g(x)2e3．

（1）证明：当，时，；

x[10]f(x)0

（2）判断函数在上的零点个数．

F(x)f(x)g(x)(2,)

a

6．已知函数，且函数与有相同的极值点．

f(x)lnxx,g(x)xf(x)g(x)

x

（1）求实数的值；

a

1f(x)