2026届陕西省西安市第六十六中学高二上数学期末检测模拟试题含解析.docVIP

2026届陕西省西安市第六十六中学高二上数学期末检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线C：的右焦点为，一条渐近线被圆截得的弦长为2b，则双曲线C的离心率为（）

A. B.

C.2 D.

2．已知直线l和两个不同的平面，，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知函数，则函数在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

4．春秋时期孔子及其弟子所著的《论语·颜渊》中有句话：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动.”意思是：不符合礼的不看，不符合礼的不听，不符合礼的不说，不符合礼的不做.“非礼勿听”可以理解为：如果不合礼，那么就不听.从数学角度来说，“合礼”是“听”的（）

A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5．、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为

A.1 B.2

C.3 D.4

6．在等差数列中，，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n=（）

A.2021 B.2022

C.4041 D.4042

7．某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表：

年份

2016

2017

2018

2019

2020

年份代号x

0

1

2

3

4

年销量y

10

15

m

30

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中m的值为（）

A.22 B.20

C.30 D.32.5

8．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）

A. B.

C. D.

9．在中，角所对的边分别为，，，则外接圆的面积是（）

A. B.

C. D.

10．将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别记为a，b，则直线到原点的距离不超过1的概率是（）

A. B.

C. D.

11．在正方体中，下列几种说法不正确的是

A. B.B1C与BD所成的角为60°

C.二面角的平面角为 D.与平面ABCD所成的角为

12．等比数列{}中，已知=8，+=4，则的值为（）

A.1 B.2

C.3 D.5

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，则______（写出一个即可）

14．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围__________

15．已知双曲线左、右焦点分别为，，点P是双曲线左支上一点且，则______

16．已知等差数列的公差为1，且是和的等比中项，则前10项的和为___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知抛物线过点.

（1）求抛物线方程；

（2）若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧，且，求证：过定点.

18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的焦距为4，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M，N两点，问是否存在直线l，使得F为的垂心（高的交点），若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.

19．（12分）在等差数列中，，前10项和

（1）求列通项公式；

（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和

20．（12分）已知数列中，，且满足

（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

21．（12分）公差不为零的等差数列中，已知其前n项和为，若，且成等比数列

（1）求数列的通项；

（2）当时，求数列的前n和

22．（10分）已知是各项均为正数的等比数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列通项公式为，求数列的前n项和.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】求出圆心到渐近线的距离，根据弦长建立关系即可求解.

【详解】双曲线的渐近线方程为，即，

则点到渐近线的距离为，

因为弦长为，圆半径为，所以，即，

因为，所以，则双曲线的离心率为.

故选：A.

2、D

【解析】根据直线、平面的位置关系，应用定义法判断两个条件之间的充分、必要性.

【详解】当，时，直线l可与平行、相交，故不一定成立，即充分性不成立；