2021年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（解析）.docxVIP

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2021年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（网友

回忆版）（解析）

1本题考查泰勒公式求极限。因为：

;

;

带入求得：

。

故正确答案为C。

2f(ar)=sinar-J(zr-t)f(t)dt=sinr-ZJ引f(t)dt+Jtf(t)dt，

求导得：

,。

特征方程为：解得特征值：

设特解为：f(zr)=ar(Asinar+Bcosar)，其中A、B均待定常数。

将特解带入f(ar)+f(ar)=-sinar，中化简得：

解得：，。故特解为：。那么通解为：

,又因为f(0)=0,f(0)=1，则有：，故。

故正确答案为B。

3令，则。

令，则，故不存在。

故正确答案为D。

4将x=0带入原方程得：e+0=e，解得：y=1。

方程两边同时对ir求导得：ey(1r)+y+ry(ar)=0。

将r-0，v-1带入上式得：y(0)=。

故正确答案为B。

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因为函数f(x)具有二阶连续导数，故可以用洛必达求导得：

,故得f(0)=2。套入曲率公式得：。

故正确答案为A。

6由题意可知：，sz=J(r2-ar)dlr=，

则有：，。

解得：，唯一驻点必为最值点。

故正确答案为C。

7分子e--1~(r-y)，故极限=1。

故正确答案为B。

8对:求偏导，将看作常数。则有：；。

将r-n带入得：。

故正确答案为B。

9设，则①,函数在梯度为：，方向导数最大时，此方向为梯度方向.即：②。

联立①②得：。

故正确答案为D。

10被积函数，积不出来，考虑交换积分次序，先积。

故有：原式。

故正确答案为A。

11由题意可知：

即：f(ar)=-32f(ar)分离变量解得：f(zr)=ce-又f(0)=1，故C=1，那么f(zr)=ce-

又f(0)=1，故C=1，那么：，故

12由题意可知，在封闭曲线L围成区域为单连通区域，且，由格林公式可得：

13因为A(A-E)=0故R(:A)+R(A-E)?n

且R(A)+R(A-EB)?R(A-A+E)=n故R(A)+R(A-E)=n

14若Ar=0，同时左乘得：AAr=0，故(I)的解均为(II)的解。若AAr=0，同时左乘x得：

,即：得：，显然Ar=0

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故(II)的解均为(I)的解，Ar=0，为同解方程组。

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由范德蒙行列式公式可知：，显然方程有两个根。

16奇异矩阵指的是：行列式为0的矩阵。且等价于：R(.A)n

即：矩阵行向量(列)向量分别线性相关。故必有一个行(列)能够被其他行、列线性表示。17

由题意可知：，故选C。

18A的特征值为2（二重）。且A的矩阵多项式f(A)的特征值为f(A)

故A2-2,A-2E的特征值为：22-4-2=-2（二重）。

19n阶方阵A有n个不同的特征值则有n个线性无关的特征向量，那么A可对角化，能与对角阵相似，为充

分条件，但是与对角阵相似的方阵A不一定有n个不同的特征值，如方阵，有相同的特征值，但也有n个线性无关的特征向量，所以为不必要条件。

故正确答案为A。

20矩阵正定的充要条件为：所有特征值均为正数。

A为正定矩阵，故A的特征值均为正数，那么-3A的特征值均为负数，故为负定矩阵。

21本题主要考察得是麦克斯韦速率分布曲线。

由图f(v)是一个定值，表明气体分子按速率分布是均匀的，平均速率，方均根速

率，结合平均速率可求得

,C选项正确。

故正确答案为C。

22本题主要考查了平行板电容器电容的决定式：。

A、B项，是电容的定义式，不能决定电容器的电容量，电容大小是由电容器自身决定的，与电容所带电量和两极板的电势差无关；故A、B选项错误。

C、D项，根据平行板电容器电容的决定式，s表示电容器两极板的面积，d表示两极板的间距，Er是电容器中的介质；故C选项正确，D选项错误。

故正确答案为C。

23人感觉到的风的方向是一个合速度的方向，首先人以10kmjh向南前进，那就必定会受到一个向北的风的速度t，tih与风相对于地面的速度的合速度沿着从东到西的方向。由此根据矢量三角形和平行四边形定则，可以画出的方向。将速率增加一倍，此时人前进必然会