2020年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（解析）.docxVIP

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2020年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（解

析）

1考查行列式用余子式表示的应用。

这是用行列式按行列展开定理：行列式=某行的元素乘其对应的代数余子式之和。题目中给的是余子式，所以要乘转换成代数余子式。因此，D=(-1)24x2x(-4)+(-1)2x(-1)x3。

故正确答案为B。

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原方程组可表示为：，故方程组有唯一解当且仅当系数矩阵

为行满秩，即Rank(A4)=3，又因为，故当

入产0且入产-3时A为满秩阵，方程组存在为一解。

故正确答案为C。

3考查等价无穷小的应用。

等价无穷小的定义为，设

对于A：；

对于B：；

对于C：；

对于D：。

故正确答案为C。

4考查函数导数的定义和连续与间断的定义。

If(ar)≤sinp2则voso，即f(0)=0。由导数定义，函数左边倒数为,又由洛必达法则得，

,因此，同理，左右导数相等，f(ar)=0,因此函数可导且f(ar)=0。

故正确答案为C。

5考查导数与原函数的问题。因此由题意得到，此处用到了构造法，然后利用不定积分求原函数，得到

,

在根据已知条件f(1)=0→c=0，因此，。

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故正确答案为A。

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.AB=0，故B的列向量都是.Aar=0的解。对A进行初等行变换可变为，则

.Aar=0的解空间维数由k确定。

当时，，Rank(A)=Rank(:A)=1，故的解空间维数为n-Rank(A)=3-1=2，当B中只包含某一基础解系时Rank(B)=1，当B包含全部基础解系时Rank(B)=2，故A、B项排除。

当r…时，，Rank(A)=Rank(:A)=2，故的解空间维数为n-Rank(A)=3-2=1，B只包含唯一基础解系，故Rank(B)=1。

故正确答案为C。

7考查隐函数求导解决二次导数的问题。

令r=0，则y=0，两边对ir求导得5yyi+2yi-1-21p=0，

整理得，从而，故

。

故正确答案为A。

8考察定积分的具体应用——求面积。

根据y=sina的图象，可以看出=-2cos.rl=2(-cosm+cos0)=4。

故正确答案为C。

9考查矩阵相似，合同，逆矩阵等关系。

方阵A,B相似，即；所以矩阵A,B行列式相等，特征值相同，根据矩阵等价的定

义：存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则与等价，A、B、C项正确。

1、若存在可逆阵P、Q，使PAQ=B，则称矩阵A与矩阵B等价；

2、若存在可逆阵P，使P-1.AP=B，则称矩阵.A与矩阵B相似；

3、若存在可逆阵P，使PAP=B，则称矩阵A与矩阵B合同。

上面是矩阵之间最重要的三种关系，其中P-是P的逆阵，是的转置阵。

本题为选非题，故正确答案为D。

10考查矩阵，伴随矩阵，转置矩阵的应用。

由：.A=.A及，

而：，

于是，对①两边取行列式得：，则：或，

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由于：.A=.A，则：。

由，并且：，

可知：IH-duarnaxt0，从而：M-1，。

故正确答案为C。

11考查微分方程的求解。

齐次方程y+y=0的特征方程为：

X2+1=0，解得：，

齐次方程通解为：或

是特征方程的特征根

非齐次方程YI+y=sinar-(1)有形如：Y=zr(acoszr+bsin1r)的特解（或者y=ane+bye-?)

非齐次方程YI+y=x2(2)有形如：=a1ar2+b1r+c的特解

把代入非齐次微分方程(1)得：，

:非齐次方程的特解为：

把代入非齐次微分方程(2)得：a1=1,b1=0,c1=-2，

非齐次方程的特解为：

原非齐次微分的通解为：。故正确答案为A。

12考查二重积分的对称性。

看到特别麻烦的二重积分，不用想，一定是考对称性，就要去找对称的定义域和积分。

记为n，为re，由对称性可得1-1n，又

,故，

则原式。

故正确答案为D。

13考查广义定积分函数的性质。

F(ar)=f(2-t)e-dt=2Je-dt-f(2-t)e-dt=-2.fe-d(-t)-Jt*e-dt

=-2Je-*d(-t)-I(-t)=e-d(-t)=-2fedt-ftxedt=-2el-It*edt=-2e+2-Itxedt

后一部分分部积分，下面单独算。

Jt*e