2026届江西省上饶高二上数学期末预测试题含解析.docVIP

2026届江西省上饶高二上数学期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．曲线与曲线（）的（）

A.长轴长相等 B.短轴长相等

C.离心率相等 D.焦距相等

2．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形挪动高为2.5m，底面宽为1m，则该门洞的半径为（）

A.1.2m B.1.3m

C.1.4m D.1.5m

3．设函数在R上可导，则（）

A. B.

C. D.以上都不对

4．已知双曲线，则该双曲线的实轴长为（）

A.1 B.2

C. D.

5．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的值可能为（）

A.96 B.97

C.98 D.99

6．已知空间四个点，，，，则直线AD与平面ABC所成的角为（）

A. B.

C. D.

7．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8．函数，的值域为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（）

A B.

C. D.

10．对任意实数k，直线与圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切

C.相离 D.与k有关

11．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是()

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

12．椭圆的焦点坐标是（）

A.（±4，0） B.（0，±4）

C.（±5，0） D.（0，±5）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．几位大学生响应国家创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”活动.这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合…，…，例如：，，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为________.

14．类比教材中推导球体积公式的方法，试计算椭圆T：绕y轴旋转一周后所形成的旋转体(我们称为橄榄球)的体积为________.

15．直线的倾斜角为______

16．1202年意大利数学家列昂那多－斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列.即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用.若此数列各项被3除后的余数构成一新数列，则数列的前2022项的和为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某高校自主招生考试分笔试与面试两部分，每部分考试成绩只记“通过”与“不通过”，两部分考试都“通过”者，则考试“通过”，并给予录取.甲、乙两人在笔试中“通过”的概率依次为，在面试中“通过”的概率依次为，笔试和面试是否“通过”是独立的，那么

（1）甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试，谁获得录取的可能性大？

（2）甲、乙两人都参加此高校的自主招生考试，求恰有一人获得录取的概率.

18．（12分）分别求满足下列条件的曲线方程

（1）以椭圆的短轴顶点为焦点，且离心率为的椭圆方程；

（2）过点，且渐近线方程为的双曲线的标准方程

19．（12分）已知抛物线上任意一点到焦点F最短距离为2，

（1）求抛物线C的方程；

（2）过焦点F的直线，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值

20．（12分）已知函数

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间及极值

21．（12分）已知椭圆的焦距为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，，求的最大值.

22．（10分）如图①，直角梯形中，，，点，分别在，上，，，将四边形沿折起，使得点，分别到达点，的位置，如图②，平面平面，.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。