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(易错题)高中数学必修三第一章《统计》测(包含答案解析)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.为了解某校高一年级800名学生的视力情况，现采用系统抽样的方法抽取40名学生进行检查。将800名学生从1到800编号，按编号顺序平均分成40组（1-20号，21-40号，…，781-800号）。若第3组抽出的号码为45，则第6组抽出的号码为（）

A.105B.115C.125D.135

2.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取100户家庭，最适合的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.随机数表法

3.甲、乙两名同学在5次数学测试中的成绩如下（单位：分）：

甲：88，92，90，89，91

乙：90，86，93，92，89

则下列说法正确的是（）

A.甲的平均数更高B.乙的平均数更高

C.甲的成绩更稳定D.乙的成绩更稳定

4.某班50名学生某次数学测试成绩的频率分布直方图如图所示（横坐标为成绩，单位：分，分组为[50,60),[60,70),…,[90,100]）。若成绩在[70,80)内的学生人数比[80,90)内的多5人，则图中a的值为（）

（注：本题需结合频率分布直方图理解，实际考试中会给出图形，此处假设[50,60)频率0.04，[60,70)频率0.16，[70,80)频率0.3a，[80,90)频率0.2a，[90,100]频率0.08）

A.0.1B.0.15C.0.2D.0.25

5.某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如下：

甲：|8|913

乙：|7|2468

（注：茎为十位，叶为个位，甲的数据：89,81,83；乙的数据：72,74,76,78）

则下列结论错误的是（）

A.甲得分的中位数是83B.乙得分的平均数是75

C.甲得分的方差大于乙D.乙得分的极差是6

6.为研究变量x与y的线性相关性，随机抽取10组数据，计算得∑x?=50，∑y?=80，∑x?y?=500，∑x?2=300。则y关于x的线性回归方程为（）

A.?=1.2x+2B.?=1.5x+0.5C.?=2x-2D.?=1.8x-1

7.从2000个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样方法，则抽样的间隔为（）

A.100B.99C.98D.97

8.某学校为了了解学生的课外阅读时间，随机调查了50名学生，得到他们某周课外阅读时间（单位：小时）的数据如下：

3,5,2,4,6,5,7,3,5,4,

6,5,4,3,5,7,5,4,6,5,

4,5,3,6,5,4,5,7,5,4,

5,6,4,5,3,5,6,4,5,5,

4,5,6,5,4,5,3,5,6,5

则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.5，5B.5，4.5C.4，5D.4，4.5

9.已知一组数据的方差为s2，若将这组数据中的每个数都乘以2再减去3，则新数据的方差为（）

A.2s2-3B.4s2C.2s2D.4s2-12s+9

10.某工厂对一批产品进行质量检测，随机抽取100件，测量其长度（单位：mm），得到频率分布表如下：

|分组|[10,12)|[12,14)|[14,16)|[16,18]|

|------|---------|---------|---------|---------|

|频率|0.15|0.35|0.30|0.20|

若产品长度在[12,16)内为合格品，则合格品的数量为（）

A.35B.65C.70D.85

11.已知变量x和y的散点图如图所示（假设散点大致呈直线上升趋势），则下列说法正确的是（）

A.x与y正相关，回归直线的斜率为负

B.x与y正相关，回归直线的斜率为正

C.x与y负相关，回归直线的斜率为负

D.x与y负相关，回归直线的斜率为正

12.某班级10名学生的数学成绩和物理成绩（单位：分）如下表：

|数学(x)|85|78|92|88|75|90|82|80|70|95|

|物理(y)|88