2026届四川省绵阳市东辰高中高二上数学期末考试试题含解析.docVIP

2026届四川省绵阳市东辰高中高二上数学期末考试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，在三棱锥中，E，F分别是AB，BC的中点，则等于（）

A. B.

C. D.

2．设为数列的前n项和，且，则=（）

A.26 B.19

C.11 D.9

3．“”是“直线与直线垂直”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．若复数z满足（其中为虚数单位），则（）

A. B.

C. D.

5．已知向量＝（3，0，1），＝（﹣2，4，0），则3+2等于（）

A.（5，8，3） B.（5，﹣6，4）

C.（8，16，4） D.（16，0，4）

6．阅读程序框图，该算法的功能是输出

A.数列的第4项 B.数列的第5项

C.数列的前4项的和 D.数列的前5项的和

7．设两个变量与之间具有线性相关关系，相关系数为，回归方程为，那么必有（）

A.与符号相同 B.与符号相同

C.与符号相反 D.与符号相反

8．直线与圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切

C.相离 D.相交或相切

9．若数列的通项公式为，则该数列的第5项为（）

A. B.

C. D.

10．已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（）

A.2 B.3

C.4 D.5

11．椭圆中以点为中点的弦所在直线斜率为（）

A. B.

C. D.

12．若存在两个不相等的正实数x，y，使得成立，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．总书记在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚取得了全面胜利.在脱贫攻坚过程中，为了解某地农村经济情况，工作人员对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中所存确结论的序号是____________

①该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%；

②该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%；

③估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元；

④估计该地有一半以上农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

14．函数定义域为___________.

15．已知方程的两根为和5，则不等式的解集是______

16．已知数列满足：，，，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）椭圆C：的左右焦点分别为，，P为椭圆C上一点.

（1）当P为椭圆C的上顶点时，求的余弦值；

（2）直线与椭圆C交于A，B，若，求k

18．（12分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，点在线段上.

（1）当直线与平面所成角最大时，求线段的长度；

（2）是否存在这样的点，使平面与平面所成的二面角的余弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由.

19．（12分）已知在平面直角坐标系中，圆A：的圆心为A，过点B(，0)任作直线l交圆A于点C、D，过点B作与AD平行的直线交AC于点E.

（1）求动点E的轨迹方程；

（2）设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P，过点P且斜率为k1，k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P)，若，证明：直线MN过定点.

20．（12分）某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问

（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；

（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望

21．（12分）新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.

（2）根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高