2025年各地中考数学真题分类解析汇编(17)点、线、面、角.docVIP

点线面角

一、选择题

1.〔2025?广西贺州，第3题3分〕如图，OA⊥OB，假设∠1=55°，那么∠2的度数是〔〕

A．

35°

B．

40°

C．

45°

D．

60°

考点：

余角和补角

分析：

根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．

解答：

解：∵OA⊥OB，假设∠1=55°，

∴∠AO∠=90°，

即∠2+∠1=90°，

∴∠2=35°，

应选：A．

点评：

此题考察了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．

2.〔2025?襄阳，第5题3分〕如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，那么∠1等于〔〕

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

65°

考点：

平行线的性质；直角三角形的性质

分析：

利用“直角三角形的两个锐角互余〞的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．

解答：

解：如图，∵BC⊥AE，

∴∠ACB=90°．

∴∠A+∠B=90°．

又∵∠B=55°，

∴∠A=35°．

又CD∥AB，

∴∠1=∠B=35°．

应选：A．

点评：

此题考察了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．

3.〔2025?襄阳，第7题3分〕以下命题错误的选项是〔〕

A．

所有的实数都可用数轴上的点表示

B．

等角的补角相等

C．

无理数包括正无理数，0，负无理数

D．

两点之间，线段最短

考点：

命题与定理．

专题：

计算题．

分析：

根据实数与数轴上的点一一对应对A进展判断；

根据补角的定义对B进展判断；

根据无理数的分类对C进展判断；

根据线段公理对D进展判断．

解答：

解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；

B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；

C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；

D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确．

应选C．

点评：

此题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

4．〔2025·浙江金华，第2题4分〕如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际问题的数学知识是【】

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直

5.〔2025?滨州，第5题3分〕如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，那么∠BOD的度数为〔〕

A．

50

B．

60

C．

65

D．

70

考点：

角的计算；角平分线的定义

分析：

先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．

解答：

解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．

应选D．

点评：

此题考察的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

6.〔2025?济宁，第3题3分〕把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的选项是〔〕

A．

两点确定一条直线

B．

垂线段最短

C．

两点之间线段最短

D．

三角形两边之和大于第三边

考点：

线段的性质：两点之间线段最短．

专题：

应用题．

分析：

此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

应选C．

点评：

此题考察了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．

7．〔2025年山东泰安，第5题3分〕如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180° D． ∠3+∠7＞180°

分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可．

解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1，

∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误；

B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3

=〔180°﹣∠1〕+〔180°﹣∠AL