沪科初中数学七下平方根立方根.pdfVIP

6.1平方根、立方根

教学目标：

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

2.会求一个数的立方根；

3.运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思

维．教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．

教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方

根．一、学前准备

【旧知回顾】

1．7的平方根是，5的算术平方根是，9的平方根是

2．求下列各式的值

2222

(1)(−3)(2)(−3)（3）(π−3)（4）(x−1)(x1)

3

3．填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；

4

2

33

(−3)=；(−)．

5

总结：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是

【新知预习】

1、立方根的定义：

。记作：

2、求下列各数的立方根

8

−3

（1）64（2）−（3）9(4)10(5)64

125

二、探究活动

【初步感悟】

1、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由

8125

，0.001，9，－3，－64，−，0

27216

总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的。

【例题研讨】

例1．求下列各式的值

1

33，33(33，3−

(1.2)(−6)，−5)−

8

例2．求下列各式的值

1085

333

（1）−2（2）−−（3）4−

27125