人教版数学五年级上册第五单元——简易方程专项练习.docxVIP

含有未知数的等式叫做方程。

学生应明白，等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

方程判断依据可以归纳为两点：

一是等式，也就是要有等号，

二是要有未知数。

解方程注意事项有哪些：

先写“解”字，

解方程时等号要对齐，同学们在解方程时应该注意书写规范。

求出方程的解要检验，

等式两边同除以一个数时，这个数不为零。

“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值;“解方程”是求方程的解的过程。

解方程两个重要依据，学生要掌握：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。

方程的七大类型：

类型一：

形如x±a=b的方程的解法：

根据等式的性质1,解形如x±a=b的方程:

??????x±a=b

解:x士a干a=b干a

????????x=b干a

例：??x+4=7

解:?x+4-4=7-4

???????x=3

?例：???x-63=36

?解:x一63+63=36+63

??????????x=99

例：???100+x=250?

解:100+x-100=250-100

???????????x=150

方法总结：

类型二：

形如ax=b(a不等于0)的方程的解法：

?解法：根据等式性质2：

?????3x=18

解:3x÷3=18÷3

??????x=6

类型三：

?形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法?与解形如ax=b的方程的解法相同。

????x÷7=0.8

解:x÷7X7=0.8x7

???????x=5.6

方法总结：

类型四：形如a-x=b的方程的解法

?例：??20-x=9

解:20-x+x=9+x

????????20=9+x

??????9十x=20

?????9+x-9=20-9

????????x=11

类型五：

例：形如?a÷x=b的方程的解法。

解形如a÷x=b的方程时,根据等式性质2,在方程的左右两边同时乘x,使其转化成形如(a不等于0)的方程?。

??????7÷x=0.1

?解:7÷xXx=0.1Xx

????????7=0.1x,

??????0.1x=7

??0.1x÷0.1=7÷0.1

????????x=70

方法总结：

类型六：

?形如ax±b=c的方程的解法

例???3x+4=40

解:3x十4-4=40-4

???????3x=36

?????3x÷3=36÷3

????????x=12

方法总结：

类型七?：形如a（x±b）=c的方程的解法

解方程2(x-16)=8

方法一:先求(x-16)的值,再求方程的解。

?????2(x-16)=8

解:2(x一16)÷2=8÷2

???????x-16=4

????x-16+16=4+16

??????????x=20

方法二:??先利用乘法分配律把小括号去掉，再求方程的解。

?2(x一16)=8

解:2x一32=8

2x-32+32=8+32

??????2x=40

????2x÷2=40÷2

???????x=20

方法总结：

易错题型：

当方程出现减x或除x时，方程左右两边应同时先上加x或先乘x，使其转化为b+x=a和ax=b（a不等于0）的方程，再求x的值。

正确解答：

解方程可以利用加减法各部分间的关系解：

加数+加数=和?

加数=和-另一个加数

被减数-减数=差?

减数+差=被减数

被减数-差=减数

????

?例：x+4=7（加数+加数=和）

????解:?x=7-4（加数=和-另一个加数）

???????x=3

解方程可以利用因数间的关系解：

因数×因数=积

因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

??0.75x÷3=2.5

解：?0.75x=2.5×3（被除数=商×除数）

????0.75x=7.5?（因数=积÷另一个因数）

????????x=7.5÷0.75

????????x=10

练习题：

巩固练习：