海南省鲁迅中学2026届高二数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

海南省鲁迅中学2026届高二数学第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为

A.相切

B.相交但直线不过圆心

C.直线过圆心

D.相离

2．已知等差数列的公差，若，，则该数列的前项和的最大值为（）

A.30 B.35

C.40 D.45

3．如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（）

A.1 B.

C. D.

4．已知点，则直线的倾斜角为（）

A. B.

C. D.

5．设等比数列的前项和为，若，则（）

A. B.

C. D.

6．若抛物线与直线：相交于两点，则弦的长为（）

A.6 B.8

C. D.

7．顶点在原点，关于轴对称，并且经过点的抛物线方程为（）

A. B.

C. D.

8．已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若的面积为9，则的值为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

9．直线的倾斜角大小为（）

A. B.

C. D.

10．抛物线的焦点是

A. B.

C. D.

11．过点且与直线平行的直线方程是（）

A. B.

C. D.

12．已知，那么函数在x＝π处的瞬时变化率为（）

A. B.0

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，满足不等式组，则的最大值为________.

14．已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是______

15．已知等差数列的公差为1，且是和的等比中项，则前10项的和为___________.

16．某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数与纸的长边和厚度有关系：．现有一张长边为30cm，厚度为0.05cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为________；该矩形纸最多能对折________次．（参考数值：，）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，p：，q：

（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围

18．（12分）椭圆的离心率为，设为坐标原点，为椭圆的左顶点，动直线过线段的中点，且与椭圆相交于、两点．已知当直线的倾斜角为时，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在定直线，使得直线、分别与相交于、两点，且点总在以线段为直径的圆上，若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由

19．（12分）已知抛物线的焦点，点在抛物线上.

（1）求；

（2）过点向轴作垂线，垂足为，过点的直线与抛物线交于两点，证明：为直角三角形（为坐标原点）.

20．（12分）已知数列是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

21．（12分）在中，，，的对边分别是，，，已知.

（1）求；

（2）若，且的面积为4，求的周长

22．（10分）已知圆，直线的斜率为2，且过点

（1）判断与的位置关系；

（2）若圆，求圆与圆的公共弦长

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案

解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1

则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d==＜r=1，

把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心

所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心

故选B

考点：直线与圆的位置关系

2、D

【解析】利用等差数列的性质求出公差以及首项，再由等差数列的前项和公式即可求解.

【详解】等差数列，由，有，

又，公差，所以，，得，

，，

∴当或10时，最大，，

故选：D

3、A

【解析】设点A到平面PB