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2025年初中数学九年级下册投影与视图设计综合测试卷

「突破数学极限，挑战投影视图！」

2025年初中数学九年级下册投影与视图设计综合测试卷

总分：150分

时长：120分钟

一、选择题（每题3分，共12题，合计36分）

下列投影中，属于中心投影的是（）（考查：投影类型的判断）

A.阳光下旗杆的影子

B.探照灯下的影子

C.月光下人的影子

D.路灯下广告牌的影子

一个正方体的主视图、左视图和俯视图都是（）（考查：正方体的三视图特征）

A.矩形

B.正方形

C.三角形

D.圆

同一时刻，小明在阳光下的影长为2m，与他邻近的旗杆的影长为6m，小明的身高为1.6m，则旗杆的高为（）（考查：平行投影中物高与影长的关系）

A.3.2m

B.4.8m

C.5.2m

D.5.6m

如图，该几何体的左视图是（）（考查：简单几何体的左视图识别）

[此处插入一个简单几何体，如三棱柱的图片]

A.[对应选项A的左视图图形]

B.[对应选项B的左视图图形]

C.[对应选项C的左视图图形]

D.[对应选项D的左视图图形]

在下列几何体中，主视图是圆的是（）（考查：不同几何体主视图的特征）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.正方体

下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）（考查：根据影子方向和长短判断时间顺序）

[此处插入四个不同时刻两座建筑物影子的图片]

A.③①④②

B.③②①④

C.③④①②

D.②④①③

已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）（考查：圆锥的三视图与侧面积计算）

[此处插入圆锥的三视图图片]

A.12πcm2

B.15πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）（考查：由主视图和俯视图确定小正方体个数）

[此处插入主视图和俯视图的图片]

A.5

B.6

C.7

D.8

下列说法正确的是（）（考查：投影与视图的基本概念）

A.正投影是中心投影的一种特例

B.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同

C.三视图是物体的三个正投影

D.圆的正投影一定是圆

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）（考查：由三视图还原几何体）

[此处插入该几何体的三视图图片]

A.三棱柱

B.长方体

C.圆柱

D.圆锥

如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）（考查：中心投影下影子的变化规律）

[此处插入路灯下小亮从A到B的动态示意图]

A.逐渐变短

B.逐渐变长

C.先变短后变长

D.先变长后变短

如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）（考查：由主视图和左视图确定小正方体个数的范围）

[此处插入主视图和左视图的图片]

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（每题3分，共10题，合计30分）

在平行投影中，两人的高度和他们的影子长______。（考查：平行投影的性质）

一个几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是______cm2。（考查：圆锥的三视图与侧面积计算）

已知一斜坡的坡度i=1∶√3，斜坡长为15m，则斜坡上最高点离地面的高度为______m。（考查：坡度与解直角三角形）

由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是______视图。（考查：几何体不同视图的面积比较）

[此处插入该几何体的图片]

如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树（AB）的高度约为______m（精确到0.1m）。（考查：利用相似三角形解决实际测量问题）

[此处插入测量树高的示意图]

一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，这个长方体的三视图中，面积最大的是______cm2。（考查：长方体的三视图面积计算）

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______。（考查：由三视图求几何体体积）

[此处插入该几何体的三视图图片]

某一时刻，身高1.6