2025年上海华二自测试题及答案.docVIP

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2025-07-28 发布于江苏
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2025年上海华二自测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年上海华二自测试题

一、数学部分

1.选择题

（1）若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极小值，且f(1)=2，则f(0)的值为多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：

函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极小值，说明f(1)=0，即2a+b=0。又因为f(1)=2，所以a(1)^2+b(1)+c=2，即a+b+c=2。

由2a+b=0得b=-2a，代入a+b+c=2得a-2a+c=2，即-c+a=2。

所以c=a-2。f(0)=c=a-2。因为f(1)=2，即a+b+c=2，代入b=-2a和c=a-2得a-2a+a-2=2，即-2=2，矛盾。

因此，a=1，b=-2，c=-1，f(0)=-1+2=1。

但选项中没有1，重新检查发现错误，正确解法是：

f(1)=a+b+c=2，f(1)=2a+b=0，所以b=-2a，代入得a-2a+c=2，即c=2a+2。

f(0)=c=2a+2。因为f(1)=2，所以a+b+c=2，即a-2a+2a+2=2，即2a+2=2，a=0，矛盾。

重新检查，正确解法是：

f(1)=a+b+c=2，f(1)=2a+b=0，所以b=-2a，代入得a-2a+c=2，即c=3a+2。