初中数学七上有理数加法与减法.pdfVIP

《2.5有理数的加法与减法》教案

教学目标

1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；

2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；

3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学

与现实生活的紧密联系，增强应用意

识．

教学重点

经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．

教学难点

探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．

教学过程

一、创设情境

先看一个例子：

（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请思考练习．

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？

二、探究归纳

全班交流：老师适时、指导、边讨论边总结如下：

（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），

统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．

三、实践应用

根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．

(−2)−(−25)=(−2)+25=23；

12−21=12+(−21)=−9.

例5计算：

（1）2＋5－8;

（2）14－25＋12－17．

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋

10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4.

像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读

作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，

又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．

例6计算

（1）－3－5＋4；

（2）－26＋43－24＋13－46．

例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视．他从住地出发，先向东走了7km，休

息又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的

距离是多少？

（1）（2）

2＋5－814－25＋12－17

＝2＋5＋(－8)＝14＋(−25)＋12＋(－17)

＝(2＋5)＋(－8)＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)]

＝7＋(－8)＝26＋(－42)

＝－1；＝－16．

说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请

同学板书．

解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得

7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．

答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5km．

展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，

然后根据加法法则求出结果．

四、交流

1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；

2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请

哪一位同学来交流一下．

一个含有加减混合运算的式子，通