华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 (4).pptVIP

考点复习期末提分练案第22章一元二次方程要点知识1.一元二次方程满足的条件：方程两边都是整式；只含有一

个未知数；未知数的最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0，其中a，

b，c分别叫做二次项系数，一次项系数和常数项.3.方程的根是能使方程左右两边成立的数.4.通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全

平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求

解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.5.解一元二次方程的常用方法有：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④公式法.6.b2－4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“Δ”

来表示，用它可以直接判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝

0(a≠0)的实数根的情况：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根.7.二次项系数为1的一元二次方程根与系数的关系：设一元

二次方程x2＋px＋q＝0的两根为x1、x2，那么x1＋x2＝

－p，x1·x2＝q.8.基数为a，平均下降率为x，下降的次数为n，则下降后

的结果为a(1－x)n.①②

⑤2024(4)某种饰品原价为4元一个，由于市场低迷，店家连续降价

处理，经过两次降价后，现价为2元一个，设两次的平均

降价率为x，则上述方程中符合题意的方程是；(填

序号)②给出下列关于x的方程：①x2＋4x－2＝0，②4(1－x)2＝

2，③kx2＋4x－1＝0，④(m－1)x2＋2x＋m＝1，⑤(x＋

1)2＝(2x－2)2，⑥(m－1)x2＋2x＋m2＝1.(5)用两种方法解方程：(x＋1)2＝(2x－2)2；(6)当m＝2时，不解方程，判断方程(m－1)x2＋2x＋m＝1

的根的情况；解：当m＝2时，方程(m－1)x2＋2x＋m＝1可化为x2＋

2x＋1＝0.因为Δ＝4－4×1×1＝0，所以方程有两个相等

的实数根.32345678910111213141516110.[2024·长春宽城区月考]把一元二次方程3x(x－2)＝5化为

一般形式为?.3x2－6x－5＝02345678910111213141516123456789101112131415161k≤

23456789101112131415161三、解答题13.[2024年1月长春校级期末]解方程：(1)(2x－1)2＝16；23456789101112131415161(2)2x2＋8x－1＝0.23456789101112131415161(1)求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；23456789101112131415161(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＋2x1x2＝3，

求k的值；23456789101112131415161(3)若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是

这个方程的两个根，求△ABC的周长.23456789101112131415161(100＋5

x)23456789101112131415161(2)若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每

件衬衫应降价多少元？解：由题意得，(160－x－100)(100＋5x)＝7875，整理，得x2－40x＋375＝0，解得x1＝25，x2＝15.因为要尽快减少库存，所以x＝25.答：每件衬衫应降价25元.23456789101112131415161课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题考点复习