平面向量的应用教学课件.pptVIP

**********高考数学复习强化双基系列课件12《平面向量－平面向量的应用》1.??????知识精讲:掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.一、知识回顾1.用向量法求角2.用向量法处理垂直3.用向量法处理平行4.用向量法处理向量的模：设向量与的夹角为二、基础应用解：由，得∴∴∴的夹角。求与且是非零向量，与例1.已知的夹角为设与∴=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？=(K-3,2k+2)解：=k(1,2)+(-3,2)（1）=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得：10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9时与垂直。（2）与平行？=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)与垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得：解得：与平行时此时与反向.平行时，它们是同向还是反向？三、向量在代数中的应用求证：对于任意向量及常数恒有的对应关系记作与已知向量例3.证明：设例4已知且存在实数k和t,使得：且求：的最大值。解：由及其充要条件可得：当时，取最大值。且变式：已知向量满足关系为正实数）（（1）求将的数量积表示为关于的函数与（2）求函数的最小值及取得最小值时的夹角与例4已知且存在实数k和t,使得：且求：的最大值。四、向量在平面解析几何中的应用后与圆相切，则c的值是（）若直线例5.按向量平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后的直线方程为：由得得c=8或-2相交于A,B两点，且则已知直线与圆o变式：例6.已知点点在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M直线PQ上，且满足：当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程。五、小结1.向量的基本知识点2.向量在代数中的应用3.向量在平面解析几何中的应用3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标问题提出1.在平面几何中，我们只能对直线作定性的研究，如平行、相交、垂直等.在平面直角坐标系中，我们用二元一次方程表示直线，从而可以对直线进行定量分析，如确定直线的斜率、截距等.2.在同一平面内，两条直线之间存在平行、相交、重合等位置关系，这些位置关系的基本特征与公共点的个数有关.因此，如何将两直线的交点进行量化，便成为一个新的课题.知识探究（一）：两条直线的交点坐标思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0，直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？xyoP思考4:一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是A点A的坐标是方程组的解思考5：对于两条直线和,若方程组有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？知识探究（二）：过交点的直线系思考1:经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？思考2:方程（m，n不同时为0）表示什么图形？y-2=k(x+2)和x=-2思考3:上述直线l1与直线l2的交点M（-2，2）在这条直线上吗？当m，n为何值时，方程分别表示直线l1和l2？思考4:方程表示的直线包括过交点M（-2，2）的所有直线吗？思考5:方程表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=