三角函数--高中数学一轮复习人教A版专题特训（含解析）.docVIP

三角函数--高中数学一轮复习人教A版专题特训

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。

答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．下列与角终边相同的角为()

A. B. C. D.

2．已知角a终边上一点P坐标为，则()

A. B. C. D.

3．已知为第一象限角.,则()

A. B. C. D.

4．已知函数的图像关于点对称，则()

A. B. C. D.

5．把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）,再将图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,则()

A. B. C. D..

6．已知函数（，）的图像过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为()

A. B.4 C. D.8

7．已知，则()

A. B. C. D.

8．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角的终边绕原点顺时针旋转后，交单位圆于点，那么()

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．下列各式正确的是()

A. B.

C. D.

10．函数的一条对称轴方程为,则可能的取值为()

A. B. C. D.

11．已知函数,则下列结论正确的是()

A.的最小正周期为

B.是图象的一条对称轴

C.在上单调

D.将的图象向左平移个单位后,得到的图象关于原点对称

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12．若函数的最小正周期为,则的值是_______________.

13．已知角的终边上有一点，则________.

14．已知,且,则_______________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．化简：

(1);

(2).

16．已知是第二象限角.

(1)化简；

(2)若，求的值.

17．在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．

(1)求的值；

(2)求的值．

18．已知函数（其中a为常数）

(1)求的单调递减区间;

(2)若时,的最大值为4,求a的值;

(3)在(2)条件下方程在上有两个不相等的实数解,,求m的取值范围.

19．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求A；

(2)若，的面积为，求的周长.

参考答案

1．答案：B

解析:与角终边相同的角的集合为,

取，，其他均不符合，

故选：B

2．答案：D

解析:由题意知角a终边上一点P坐标为，故，

故，，

故，

故选：D

3．答案：D

解析：因为为第一象限角,,则,,

,即,解得,,

所以.

故选：D.

4．答案：D

解析：函数的图像关于点对称，

则，即，

因为，所以，

故选：D.

5．答案：B

解析：把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）后的函数为,

再将图象上所有的点向右平移个单位长度后的函数为.

故选：B.

6．答案：C

解析：因为函数的图像过点，

所以，

因为，所以，

所以，

当时，，

因为在区间上具有单调性，

所以，，

即且，，

则，，

因为，得，

因为，所以时，，则；

当时，，

综上，，

即的最大值为.

故选：C.

7．答案：C

解析：

.

故选：C.

8．答案：D

解析：由点P在单位圆上，

则，解得，

由锐角，即，则，

故，

所以

.

故选：D

9．答案：ABD

解析：根据诱导公式四,,A正确;

对于B,,B正确;

根据诱导公式五,,C错;

根据诱导公式三,,D正确.

故选：ABD.

10．答案：BD

解析：因为函数的一条对称轴方程为,

所以,,解得,,

所以当时,,

当时,,

当时,,

故选：BD.

11．答案：AC

解析：根据辅助角公式对进行化简：

,

对于,,则其最小正周期,所以选项A正确.

若是函数图象的一条对称轴,则.

当时,,所以不是图象的一条对称轴,选项B错误.

令,解不等式可得：

当时,单调递减区间为,,所以在上单调递减,选项C正确.

将的图象向左平移个单位,根据“左加右减”的原则,

得到的图象.