广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试数学（原卷版）.docxVIP

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2024年秋季学期百色市普通高中高一期末教学质量调研测试

数学试卷

（本试卷满分：150分，考试用时：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

2.已知集合是8的约数，，则Venn图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

3.已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）

A B. C. D.

4.顶点与坐标系原点重合，始边与x轴非负半轴重合，大小为的角的终边落在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.函数的零点所在的区间为（）

A B. C. D.

6.“”是“函数在区间上单调递增”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知角的终边过点，则（）

A. B.1 C. D.

8.已知函数和，设，则函数（）

A.有最大值2，无最小值 B.无最大值，有最小值0

C.无最大值，无最小值 D.无最大值，有最小值1

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题为假命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若且，则 D.

10.把曲线向右平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A.函数的最小正周期为 B.直线是函数图象的一条对称轴

C.函数图象关于点对称 D.函数在区间上单调递增

11.设定义域为的函数满足，若是奇函数，且在区间上单调递减，则（）

A.函数在定义域内为减函数

B.函数的图象关于点对称

C.若函数为偶函数，则函数为奇函数

D.设时，，则对，总有

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知函数，则______．

13.若扇形周长32，当这个扇形面积为64时，扇形圆心角为______弧度．

14.设为方程的解，设为方程的解，则______．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.计算：

（1）；

（2）．

16.已知函数．

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）求关于的不等式的解集．

17.（1）已知角为第二象限角，且，求的值；

（2）若在区间上的最大值为6，求实数的值．

18.某糕点连锁店现有五家分店，出售，两款糕点，为特价糕点，为吸引顾客，按进价销售．已知用16000元购进糕点与用22000元购进糕点的重量相同，且糕点每斤的进价比糕点每斤的进价多6元．

（1）求，两种糕点每斤进价；

（2）经市场调查发现，糕点每斤售价30元时，每月可售出3120斤，售价每提高1元，则每月少售出120斤，售价每降低1元，则每月多售出120斤，糕点店不会低于进价销售．则糕点每斤定价为多少元时，糕点店通过卖糕点获得的月利润最大？最大是多少？

（3）因为使用进价销售糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量为斤．今年年初该连锁店用50万购进一批设备，用于生产糕点．已知每斤糕点的原材料价格为8元，若生产糕点个月（）所用的原材料之外的各种费用总计为万元，若只考虑糕点，记该连锁店前个月的月平均利润为万元，求的最大值．

19.已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.