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2025年不等式组的测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年不等式组测试题

一、选择题（每题3分，共15分）

1.解不等式组\(\begin{cases}2x-35\\x+1\geq3\end{cases}\)的解集是：

A.\(x4\)

B.\(x\geq2\)

C.\(2\leqx4\)

D.\(x\leq2\)或\(x\geq4\)

2.不等式组\(\begin{cases}3x+17\\x-21\end{cases}\)的解集是：

A.\(x2\)

B.\(x3\)

C.\(2x3\)

D.\(x2\)或\(x3\)

3.解不等式组\(\begin{cases}x-12\\3x+4\geq10\end{cases}\)的解集是：

A.\(x3\)

B.\(x\geq2\)

C.\(2\leqx3\)

D.\(x\leq2\)或\(x\geq3\)

4.不等式组\(\begin{cases}2x-1\leq5\\x+37\end{cases}\)的解集是：

A.\(x\leq3\)

B.\(x4\)

C.\(3\leqx4\)

D.\(x\leq3\)或\(x4\)

5.解不等式组\(\begin{cases}4x+1\geq9\\2x-35\end{cases}\)的解集是：

A.\(x\geq2\)

B.\(x4\)

C.\(2\leqx4\)

D.\(x\leq2\)或\(x\geq4\)

二、填空题（每题4分，共20分）

1.解不等式组\(\begin{cases}3x-27\\x+4\geq5\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

2.不等式组\(\begin{cases}2x+15\\x-32\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

3.解不等式组\(\begin{cases}x-13\\2x+1\geq7\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

4.不等式组\(\begin{cases}3x-1\leq8\\x+25\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

5.解不等式组\(\begin{cases}5x+1\geq16\\2x-35\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解不等式组\(\begin{cases}2x-35\\x+1\geq3\end{cases}\)并在数轴上表示其解集。

2.解不等式组\(\begin{cases}3x+17\\x-21\end{cases}\)并在数轴上表示其解集。

3.解不等式组\(\begin{cases}x-12\\3x+4\geq10\end{cases}\)并在数轴上表示其解集。

答案及解析

一、选择题

1.C.\(2\leqx4\)

解析：

\[

\begin{cases}

2x-35\\

x+1\geq3

\end{cases}

\]

解第一个不等式：

\[

2x-35\implies2x8\impliesx4

\]

解第二个不等式：

\[

x+1\geq3\impliesx\geq2

\]

综合两个不等式的解集：

\[

2\leqx4

\]

2.C.\(2x3\)

解析：

\[

\begin{cases}

3x+17\\

x-21

\end{cases}

\]

解第一个不等式：

\[

3x+17\implies3x6\impliesx2

\]

解第二个不等式：

\[

x-21\impliesx3

\]

综合两个不等式的解集：

\[

2x3

\]

3.C.\(2\leqx3\)

解析：

\[

\begin{cases}

x-12\\

3x+4\geq10

\end{cases}

\]

解第一个不等式：

\[

x-12\impliesx3

\]

解第二个不等式：

\[

3x+4\geq10\implies3x\geq6\impliesx\geq2

\]

综合两个不等式的解集：

\[

2\leqx3

\]

4.D.\(x\leq3\)或\(x4\)

解析：

\[

\begin{cases}

2x-1\leq5\\

x+37

\end{cases}

\]

解第一个不等式：

\[

2x-1\leq5\implies2x\leq6\impliesx\leq3

\]

解第二个不等式：

\[

x+37\impliesx4

\]

综合两个不等式的解集：

\[

x\leq3\text{或}x4

\]

5.C.\(2\leqx4\)

解