2025年初中数学九年级下册数学与科技跨界综合测试卷.docxVIP

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2025年初中数学九年级下册数学与科技跨界综合测试卷

「破译科技密码，挑战数学巅峰！」

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）某航天器的太阳能帆板展开后形成菱形，其中一个内角为60°，边长为2米，则该菱形的面积为（）（考查：特殊平行四边形面积计算）

A.2√3平方米B.3√3平方米C.4√3平方米D.5√3平方米

（2）已知反比例函数y=k/x的图像经过点（-2，3），则当x0时，该函数的增减性为（）（考查：反比例函数性质）

A.随x增大而增大B.随x增大而减小C.先增后减D.无规律变化

（3）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（考查：一元二次方程根的判别式）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）（考查：锐角三角函数关系）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

（5）一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（考查：圆锥侧面积计算）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

（6）若点P（m，n）在抛物线y=x2-2x-3上，则m2-2m-n的值为（）（考查：二次函数图像上点的坐标特征）

A.3B.-3C.0D.无法确定

（7）如图，在⊙O中，弦AB=8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（）（考查：垂径定理）

A.4B.5C.6D.7

（8）已知一组数据：2，3，5，7，8，这组数据的方差为（）（考查：方差计算）

A.4B.5C.6D.7

（9）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）（考查：中心对称点的坐标特征）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（3，-2）

（10）若tanα=1/2，则sinα/cosα+cos2α的值为（）（考查：同角三角函数基本关系）

A.3/2B.5/4C.2D.5/2

（11）某公司今年的利润为100万元，计划每年增长x%，则3年后的利润为（）万元（考查：增长率问题）

A.100(1+x%)3B.100(1+x)3C.100+100x%×3D.100(1+x%×3)

（12）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则△ADE与△ABC的面积比为（）（考查：相似三角形面积比）

A.4:25B.2:5C.4:9D.2:3

二、填空题（10题×3分）

（1）函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是______（考查：二次根式有意义的条件）

（2）已知二次函数y=2x2-4x+1，其对称轴为直线______（考查：二次函数对称轴）

（3）若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为______（考查：扇形弧长计算）

（4）在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为______（考查：概率计算）

（5）已知⊙O?和⊙O?的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系是______（考查：圆与圆的位置关系）

（6）若x=1是方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为______（考查：一元二次方程的根）

（7）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为______（考查：锐角三角函数定义）

（8）抛物线y=-x2+2x+3与y轴的交点坐标为______（考查：抛物线与坐标轴的交点）

（9）已知一组数据的平均数为5，方差为3，则另一组数据2x?-1，2x?-1，…，2x?-1的平均数为______（考查：数据的平均数变换）

（10）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，AC=3，则BC的长为______（考查：余弦定理）

三、创新题型（6题×5分）

（1）数学实验题

①准备一个半径为5cm的圆形纸片，按以下步骤操作：

将圆形纸片沿某条直径对折，得到半圆；

再将半圆沿垂直于直径的半径对折，得到一个扇形；

测量该扇形的圆心角和弧长，并计算扇形的面积。（考查：圆的性质及扇形相关计算）

（2）跨学科融合题

①某物体做自由落体运动，下落的距离h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为h=4.9t2。若该物体从19.6m高处落下，求物体下落的