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2025年初中数学九年级上册旋转与对称艺术综合测试卷

「旋转对称藏玄机，敢来挑战巅峰吗？」

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）（考查：中心对称与轴对称图形的识别）

A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.等腰梯形

（2）将点P（-3，2）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（）（考查：旋转时点的坐标变化规律）

A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）

（3）下列关于旋转的说法，正确的是（）（考查：旋转的基本性质）

A.旋转不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置

B.旋转角是指对应点与旋转中心连线所成的角，且一定是锐角

C.图形旋转时，旋转中心可以在图形外部，也可以在图形内部或边上

D.绕同一点旋转相同的角度，图形的位置变化一定相同

（4）若一个正多边形绕着它的中心旋转45°后能与自身重合，则这个正多边形的边数至少是（）（考查：正多边形的旋转对称性）

A.4B.6C.8D.10

（5）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，4）、C（5，6），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△ABC，则点B的坐标是（）（考查：坐标系中图形的旋转）

A.（-1，4）B.（-1，3）C.（0，4）D.（0，3）

（6）下列现象中，属于旋转的是（）（考查：生活中的旋转现象）

A.电梯的上下运动B.汽车在平直公路上行驶

C.风车的转动D.拉开抽屉

（7）已知点A（a，b）绕原点旋转180°后得到点A，则点A的坐标是（）（考查：点的中心对称）

A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）

（8）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△ABC，则AA的长为（）（考查：旋转后线段长度的计算）

A.5√2B.5C.3√2D.4√2

（9）下列图形中，旋转对称图形的旋转角最小的是（）（考查：旋转对称图形的最小旋转角）

A.正三角形B.正方形C.正六边形D.圆

（10）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则点D到AB的距离是（）（考查：旋转后点到直线的距离）

A.3B.2√3C.3√3D.4

（11）已知一个图形是中心对称图形，那么下列说法正确的是（）（考查：中心对称图形的性质）

A.它一定是轴对称图形B.它的对称中心只有一个

C.它绕对称中心旋转任意角度都能与自身重合D.连接对称点的线段不一定经过对称中心

（12）如图，在等边△ABC中，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则△ADE的形状是（）（考查：旋转与等边三角形的综合）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题（10题×3分）

（1）一个图形绕着某一点旋转一定的角度后能与自身重合，则这个图形叫做______。（考查：旋转对称图形的定义）

（2）在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）向右平移3个单位，再绕原点旋转180°，得到的点的坐标是______。（考查：平移与旋转的综合）

（3）正五边形是旋转对称图形，它的最小旋转角是______度。（考查：正五边形的旋转对称性）

（4）如图，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，若OA=3，则AA=。（考查：中心对称的性质）

（5）将一个边长为4的正方形绕着它的一个顶点旋转45°后，重叠部分的面积是。（考查：正方形旋转后的面积计算）

（6）在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，0）、O（0，0）、B（0，3），将△AOB绕点O顺时针旋转90°，得到△AOB，则点A的坐标是______，点B的坐标是______。（考查：坐标系中三角形的旋转）

（7）已知△ABC绕点O旋转后得到△DEF，若∠A=50°，则∠D=度，AB=。（考查：旋转的性质）

（8）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，点B的对应点B落在CD边上，则旋转角的度数是______度。（考查：矩形旋转的角度计算）

（9）中心对称图形的对称中心是______的