第一讲期望效用理论.ppt

第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日基本概念状态空间股票投资时，投资者面临的市场状态可能是：熊市或者牛市。这是两个不同的自然状态。此时：第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日基本概念状态相依商品向量对于每一个物品l=1,2,…,L和状态s=1,2,…S，一个单位的状态相依商品是，当且仅当s发生时才获得一单位物品l的权利。状态相依商品向量：x=(xls)，l=1,2,…,L，s=1,2,…S或者：x=(x11,…xL1,x12…xL2,…,x1S…xLS)∈RLS第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日基本概念状态相依消费者禀赋向量消费者i∈I的禀赋为wi=(wils)，i∈I，l=1,2,…,L，s=1,2,…S或者wi=(wi11,…wiL1,wi12…wiL2,…,wi1S…wiLS)wi∈RLS第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义考虑时间要素的偏好问题为了简化，这里采用两期模型。假定消费计划为C=(c0,c1)其中，t=0期消费c0，t=1期消费c1。如果0期为当期，则c0为确定。而t=1时受到自然状态影响，消费水平c1不确定。消费计划是一个随机变量，其概率分布性质由相应时间的概率分布决定，每个消费计划都对应一个概率分布。第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义偏好关系:在确定环境下，xy,被称为消费者在商品束x,y中“弱偏好于”x，即消费者认为x至少与y一样好。但我们却处于不确定环境中，明天会不会下雨？股市会跌吗？等等。确定环境中的偏好表达在不确定环境下可行吗？未来具有不确定性，（1）我们可以推断事件发生的概率分布，如：掷一枚硬币，出现花或者字的概率均为50%；（2）引入主观概率，即人为地为每一种状态分配一个概率。第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义抽奖模型设想消费者参与抽奖活动，所有产生的结果用c表达。每一个结果发生具有一定的概率pi，不妨假定概率是客观存在的。通常一个简单抽奖记为：若关注概率分析为，再不会出现误解的情况下，可简化为第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义抽奖模型复合抽奖，抽奖结果有一个个简单抽奖构成。对一个复合抽奖，可以得到计算引致抽奖，即把复合抽奖简化为简单抽奖第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义抽奖模型案例：三个简单抽奖：L1,L2,L3L1=(1,0,0)L2=(1/4,1/4,1/2)L2=(1/4,3/8,3/8)复合抽奖，(1/3，1/3，1/3；L1,L2,L3)引致抽奖，(1/2,5/24,7/24)第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好定义抽奖模型为了简化分析，假定：无论抽奖方法如何，消费者仅对通过引致抽奖得到最终分布感兴趣。如果两种抽奖方法完全不同，但引致抽奖结果一样，消费者就觉得它们没有差异。所有类似的抽奖商品，就构成了在不确定情况下的商品空间，即抽奖商品空间为L。不同的抽奖商品之间，也应当存在与普通商品之间类似的偏好顺序和关系。第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好公理理性公理：完备性、反身性和传递性完备性：对于任何L1,L2∈L。要么L1L2；L2L1；或者两者都成立，则L2~L1。不同抽奖商品之间总是存在可比较关系。反身性：对于任何L1∈L。L1L1。传递性：对于任何L1,L2,L3∈L。如果有L1L2，L2L3，则L1L3。传递性可使得个人在一系列的比较中不会出现矛盾，保持偏好的一致性。第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好公理独立性公理（替代性公理）对于任何L,L’,L”∈L，和?∈[0,1]，要求有：独立性公理意味着：如果我们把两个抽奖同第三个抽奖放在一起考虑，则前面两者的偏好顺序是独立于特定的第三个抽奖。通过独立性假设，消费者希望把复杂的概率决策行为，分为相同和不同的两个独立部分，整个决策行为仅由其中不同的部分来决定。第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好公理独立性公理第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日偏好公理独立性公理同理如果，则