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高三高考总复习题库数学（人教B版）第十章10.7概率与统计的综合问题.docx

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    §10.7概率与统计的综合问题

    题型一频率分布直方图与分布列的综合问题

    例1(2023·上饶模拟)为了解某高校学生每天的运动时间，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间(单位：分钟)的频率分布直方图，将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”．

    (1)用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟，求该学生是“运动族”的概率；

    (2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学，用随机变量X表示每天平均运动时间在40～50分钟之间的学生数，求X的分布列及期望．

    解(1)由频率分布直方图可知，

    10×(0.01＋0.018＋0.02

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