吉林省长春市实验中学2026届数学高二上期末检测试题含解析.docVIP

吉林省长春市实验中学2026届数学高二上期末检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比()

A. B.2

C.2或 D.4

2．若函数恰好有个不同的零点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3．过双曲线（，）的左焦点作圆：的两条切线，切点分别为，，双曲线的左顶点为，若，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

4．阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是（）

A.128 B.64

C.16 D.32

5．均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（）

A. B.

C. D.

6．命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）

A.?x∈R，|x|+x20 B.?x∈R，|x|+x2≤0

C.?x0∈R，|x0|+0 D.?x0∈R，|x0|+≥0

7．某种心脏手术成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，故我们用0表示手术不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（）

A.0.9 B.0.8

C.0.7 D.0.6

8．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为（）

A. B.

C. D.

9．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为（）

A.4 B.-4

C.2 D.-2

10．不等式的一个必要不充分条件是（）

A. B.

C. D.

11．已知等差数列的前n项和为，公差，若（，），则（）

A.2023 B.2022

C.2021 D.2020

12．已知三角形三个顶点为、、，则边上的高所在直线的方程为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．4与16的等比中项是________.

14．圆心在x轴上且过点的一个圆的标准方程可以是______

15．直线与圆相交于两点M，N，若满足，则________

16．已知圆关于直线对称，则________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的公差d不为0，满足成等比数列，数列满足.

（1）求数列与通项公式：

（2）若，求数列的前n项和.

18．（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

（1）求角B的大小；

（2）若，，且，求a.

19．（12分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为AB，BC上的动点，且.

（1）求证：；

（2）当时，求点A到平面的距离.

20．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点

求证：（1）共面；

（2）求证：

21．（12分）已知集合，.

（1）当时，求AB；

（2）设，，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

22．（10分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】由两式相除即可求公比.

【详解】设等比数列的公比为q，∵其各项均为正数，故q＞0，

∵，∴，又∵，∴=4，则q＝2.

故选：B.

2、D

【解析】分析可知，直线与函数的图象有个交点，