辽宁省抚顺十中2026届高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

辽宁省抚顺十中2026届高一数学第一学期期末统考模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．以，为基底表示为

A. B.

C. D.

2．某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在用分层抽样的方法抽取的样本容量为35，则应抽取高一学生人数为（）

A.8 B.11

C.16 D.10

3．已知α为第二象限角，，则cos2α=（）

A. B.

C. D.

4．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是

A. B.

C. D.

5．函数f(x)＝，的图象大致是（）

A. B.

C. D.

6．函数y＝sin2x，xR的最小正周期是（）

A.3π B.π

C.2 D.1

7．设函数的定义域为．则“在上严格递增”是“在上严格递增”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分也不必要

8．已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（）

A.12 B.10

C. D.

9．函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和是（）

A.2 B.4

C.6 D.8

10．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是

A.1 B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是

A. B. C. D.

12．函数的单调减区间是__________

13．函数在上的最小值是__________

14．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是____.

15．某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

16．已知函数，方程有四个不相等的实数根

（1）实数m的取值范围为_____________；

（2）的取值范围为______________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．甲地到乙地的距离大约为240，某汽车公司为测试一种新型号的汽车的耗油量与行驶速度的关系，进行了多次实地测试，收集到了该车型的每小时耗油量Q（单位：）与速度v（单位：）（）的数据如下表：

v

0

40

60

80

120

Q

0.000

6.667

8.125

10.000

20.000

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③.

（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；

（2）从甲地到乙地，该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？

18．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.

19．已知函数

（1）求最小正周期；

（2）求的单调递减区间；

（3）当时，求的最小值及取得最小值时的值

20．为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害

（1）求的值；

（2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？

21．已知为第三象限角，且.

（1）化简；

（2）若，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】设，利用向量相等可构造方程组，解方程组求得结果.

【详解】设

则

本题正确选项：

【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够通过向量相等构造出方程组，属于基础题.

2、A

【解析】先求出高一学生的人数，再利用抽样比，即可得到答案；

【详解】设高一学生的人数为人，则高二学生人数为，高三学生人数为，

，

，

故选：A

3、A

【解析】，故选A.

4、C

【解析】将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C

5、A

【解析】判断函数的奇偶性，以及函数在上的符号，利用排除法进行判断即可

【详解】∵f(x)＝