组合场与复合场问题.pptxVIP

高考专题——组合场与复合场

××××××××BExy0OyxEACxyBEPOldeabv0

直线和圆的综合

O3rrO4rrO2rrO1rrOS

抛物线和圆的综合

如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（－L，0）处，以初速度ν0，沿x轴正方向运动，且已知。试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.(粒子的重力不计)－－－－－dORRv0vyv－θ(－L,0)EBθ

∴粒子穿越磁场不返回电场中的条件为：粒子在磁场中做圆周运动，有：

1：如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感强度为B，下方有场强为E的匀强电场，有一质量为m，带电量q为的粒子，从坐标0沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点0的距离为L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程S（重力不计）××××××××BExy0解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程如图所示：

LRy运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。

LRy由图可知R=4L在磁场中：f洛=f向BqV=mv2R即所以V=BqRm=BqL4m

LRy粒子在电场中每一次的最大位移设为y，由动能定理Eqy=mv212y=mv22Eq=（BqL/4m）2m2Eq得S=2πR＋2y=πL2＋qB2L216mE

2.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（设小球电量不变）E＋××××××BmgfBqVEqN＋××××××EB

mgfBqVEqN＋××××××EB由牛顿第二定律得竖直方向：mg-f=ma水平方向：N=Eq＋BqVf=μNa=mg-μ（qE＋qVB）m当V=0时，a最大=mg-μqEm=g-μqEm当a=0时，V最大=mgμqB-EB

[例2]如图所示，质量为0.04g的带有正电荷q为10-4C的小球用长度为0.2m的丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度B为0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做摆动，当它到达最高点A时，丝线偏离竖直方向30°角，试问：ACDθθ××××××××××××解析：小球在A点时受到两个力作用，即重力mg和丝线拉力T。

解：小球从A点运动到C点时，受到的力有重力mg、丝线拉力T、洛仑兹力f，其合力为向心力，即T＋f-mg=mv2L代入数据得:T=4.7×10-4(N)V=2gL（1-cosθ)上式中速度V可由机械能守恒定律解得mv2LT=＋mg-BqV则:ACDθθ××××××××××××mgTf

（3）小球向左经过最低点C时，丝线受力的大小和方向如何？解:小球从D点运动到C点时速度与从A点运动到C点时大小相同，此时，小球受到的力有重力mg、绳子拉力T，洛仑兹力f，其合力为向心力，则mv2LT-f-mg=代入数据得T=5.4×10-4（N）mv2LT=＋mg＋BqV即ACDθθ××××××××××××mgfT