山东省平度市2026届高一上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

山东省平度市2026届高一上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，若，且当时，则的取值范围是

A. B.

C. D.

2．函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

3．已知函数以下关于的结论正确的是（）

A.若，则

B.的值域为

C.在上单调递增

D.的解集为

4．某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表如下：

0

x

y

0

2

0

0

则的解析式为（）

A. B.

C D.

5．含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.±1

6．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

A.

B.

C.三棱锥体积为定值

D.

7．方程组的解集是（）

A. B.

C. D.

8．函数的零点所在区间是

A. B.

C. D.

9．若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（）

A. B.

C. D.

10．函数的部分图象大致是图中的（）

A.. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．定义域为R，值域为-∞,1

12．函数的最大值是____________.

13．函数=(其中且)的图象恒过定点,且点在幂函数的图象上,则=______.

14．给出下列四个结论

函数的最大值为；

已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是；

在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称；

在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称

其中正确结论序号是______

15．已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为__________

16．已知函数，方程有四个不相等的实数根

（1）实数m的取值范围为_____________；

（2）的取值范围为______________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知两点，，两直线：，：

求：（1）过点且与直线平行的直线方程；

（2）过线段的中点以及直线与的交点的直线方程

18．在平面直角坐标系中，已知直线.

（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；

（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

19．已知函数.

（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；

（Ⅱ）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.

20．在边长为2的菱形中，，为的中点.

（1）用和表示；

（2）求的值.

21．已知，，

（1）求实数a、b的值，并确定的解析式；

（2）试用定义证明在内单调递减

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】首先确定函数的解析式，然后确定的取值范围即可.

【详解】由题意可知函数关于直线对称，

则，据此可得，

由于，故令可得，函数的解析式为，

则，结合三角函数的性质，考查临界情况：

当时，；当时，；

则的取值范围是.

本题选择B选项.

【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2、A

【解析】通过判断函数的奇偶性排除CD,通过取特殊点排除B，由此可得正确答案.

【详解】∵

∴函数是偶函数，其图像关于轴对称，∴排除CD选项；

又时，，∴，排除B，

故选.

3、B

【解析】A选项逐段代入求自变量的值可判断;B选项分别求各段函数的值域再求并集可判断;C选项取特值比较大小可判断不单调递增;D选项分别求各段范围下的不等式的解集求并集即可判断.

【详解】解:A选项:当时,若,则;当时,若,则,故A错误;

B选项:当时,;当时,,故的值城为,B正确;

C选项:当时,,当时,,在上不单调递增,故C错误;

D选项:当时,若,则;当时,若,则,故的解集为,故D错误;

故选:B.

4、D

【解析】由表格中的五点，由正弦型函数的性质可得、、求参数，即可写出的解析式.

【详解】由表中数据知：且，则，

∴，即，又，可得.

∴.

故选：D.

5、B

【解析】根据题意，由{a，，1}={a2，a+b，0}可得a=0或=0，

又由的意义，则a≠0，必有=0，

则b=0，

则{a，0，1}={a2，a，0}，则有a2=1，即a=