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2025年初中数学八年级上册整式乘除速算王综合测试卷

「速算巅峰对决，敢来挑战吗？」

2025年初中数学八年级上册整式乘除速算王综合测试卷

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）下列运算正确的是（）（考查：同底数幂乘法）

A.a^3\cdota^2=a^6

B.(a^2)^3=a^5

C.a^6\diva^2=a^4

D.a^3+a^2=a^5

（2）计算(-2x^2y)^3的结果是（）（考查：积的乘方）

A.-6x^6y^3

B.-8x^6y^3

C.8x^6y^3

D.-8x^5y^3

（3）若x^m=3，x^n=4，则x^{m+n}的值为（）（考查：同底数幂乘法逆运算）

A.7

B.12

C.64

D.81

（4）下列多项式能用平方差公式分解的是（）（考查：平方差公式应用）

A.x^2+4y^2

B.-x^2-4y^2

C.x^2-2xy+y^2

D.x^2-4y^2

（5）计算(x-3)(x+5)的结果是（）（考查：多项式乘多项式）

A.x^2+2x-15

B.x^2-2x-15

C.x^2+2x+15

D.x^2-2x+15

（6）若x^2+kx+16是完全平方式，则k的值为（）（考查：完全平方公式）

A.8

B.-8

C.±8

D.±4

（7）已知a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值是（）（考查：完全平方公式变形）

A.19

B.25

C.8

D.6

（8）下列计算正确的是（）（考查：零指数幂与负整数指数幂）

A.2^0=0

B.2^{-1}=-2

C.(-3)^{-2}=\frac{1}{9}

D.(-3)^0=-1

（9）随着AI技术发展，某公司研发的智能计算芯片每秒可进行10^{12}次运算，那么1小时可进行运算次数用科学记数法表示为（）（考查：科学记数法与幂的运算）

A.3.6×10^{15}

B.3.6×10^{16}

C.36×10^{15}

D.3.6×10^{17}

（10）若(x-2)(x^2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，则a，b的值分别为（）（考查：多项式乘法与不含某项问题）

A.a=2，b=4

B.a=-2，b=-4

C.a=-2，b=4

D.a=2，b=-4

（11）已知a=2^{55}，b=3^{44}，c=5^{33}，则a，b，c的大小关系是（）（考查：幂的乘方变形比较大小）

A.abc

B.acb

C.bac

D.cba

（12）环保部门检测到某湖泊污染指数y与污染时间t（天）的关系为y=t^2-12t+40，则污染指数最低的时间是（）（考查：二次函数最值在环保中的应用）

A.第4天

B.第5天

C.第6天

D.第7天

二、填空题（10题×3分）

（1）计算：a^5\cdota^3=______（考查：同底数幂乘法）

（2）若3^m=5，3^n=2，则3^{m+n}=______（考查：同底数幂乘法逆运算）

（3）分解因式：x^2-9=______（考查：平方差公式分解因式）

（4）计算：(2x-3y)^2=______（考查：完全平方公式）

（5）若多项式x^2+mx+25是完全平方式，则m=______（考查：完全平方公式特征）

（6）计算：(-2a^2b)^3\div(4a^3b^2)=______（考查：整式的乘除混合运算）

（7）随着航天技术发展，我国空间站距离地球约4×10^2千米，若飞船速度为8×10^3千米/小时，则到达空间站约需______小时（考查：科学记数法的实际应用）

（8）若x^2-3x+1=0，则x+\frac{1}{x}的值为______（考查：分式与整式综合运算）

（9）定义新运算：a*b=a^2-2ab，则3*(-2)=______（考查：新定义运算）

（10）一个长方形的长为(2x+3)，宽为(x-1)，则它的面积为______（考查：多项式乘多项式的几何应用）

三、创新题型（6题×5分）

（1）数学实验题：

①准备一张长为10cm，宽为6cm的长方形纸片，将其长增加xcm，宽增加ycm。

②测量变化后长方形的长和宽，并计算新长方形的面积（用含x，y的代数式表示）。（考查：整式乘法的实际操作与应用）

（2）跨学科融合题（物理）：

某物体做匀加速直线运动，其位移s与时间t的关系为s=v_0t+\frac{1}{2}at^2，其中v_0为初速度，a为加速度。若v_0=2m/s，a=1m/s^2，则t=3s时物体的位移为多少？（考查：整式运算在