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空间引力波探测中的绝对距离测量及通信技术

摘要：空间引力波探测任务中，由于干涉臂臂长的巨大差异，激光频率不稳定噪声成为系统最大的噪声源之一。需采用Pound-Drever-Hall锁腔、锁臂和TDI(TimeDelayInterferometer)技术三级联合，将此噪声压制到10-6?Hz1/2量级，才能使得频率噪声低于散粒噪声。而实现TDI技术需要准确测量卫星间的绝对距离和星间通信。本文以空间引力波探测中的绝对距离测量和通信技术为背景，详细阐述此项技术的实现原理和方法。拟通过EOM(Electro-OpticModulator)将测距伪随机码和通信码调制至主激光相位中，再传输至远端航天器。在远端航天器通过锁相环和延迟环组成的解调系统计算伪随机码的时间延迟，进而解析出卫星间的绝对距离和通信信息。相关结论可为未来的验证实验奠定理论和技术基础，同时为我国未来空间引力波探测的相关技术发展提供一定参考。

关键词:空间引力波探测；绝对距离测量；激光通信

1引言

2016年初，美国地基激光干涉引力波天文台(LIGO)地面探测器宣布成功探测到引力波，这一重大的科学发现在全世界掀起了“引力波”的热潮[1-2]。LIGO、VIRGO等地面探测器主要关注kHz附近频段的引力波事件，但由于地面尺寸和振动噪声的限制，地面引力波探测装置很难探测更低频率的引力波信息[3-4]。自上世纪八九十年代起，科学家们就一直尝试着进行空间引力波的探测，进一步下探更低频段的信息，测量频率在0.1mHz至1Hz之间更为丰富的引力波波源，包括中等质量黑洞并合、超大质量黑洞并合、中等质量比黑洞双星绕转以及大质量比黑洞双星绕转系统。由此可研究星系中心黑洞以及其寄宿星系的生长和演化历史?[3-5]。

目前，空间引力波探测比较有代表性的是欧洲的LISA(LaserInterferometerSpaceAntenna)计划，研究了将近30年[6-7]。LISA技术验证星LISApathfinder已于2015年12月份成功升空，开启了人类空间引力波探测的序幕[8]。我国在空间引力波探测领域起步较晚，2008年，由中国科学院多个研究所及院外科研单位共同成立了中国科学院空间引力波探测工作组。经过数年的研究与讨论，形成我国自主的空间引力波探测方案。我国目前已提出的空间引力波探测计划包括以中国科学院胡文瑞院士和吴岳良院士作为首席科学家的“太极计划[9-10]”和以中山大学罗俊院士作为首席科学家的“天琴计划[11]”。太极计划的构想与LISA类似，均以发展日心轨道的等边三角形星组为目标。而天琴计划则以地心轨道的等边三角形星组为目标。二者科学目标不同，但均提出将于2033年前后，发射我国的引力波探测星组。本文以下的讨论中，如无特殊说明均以LISA和太极计划为前提，而天琴计划因自身的特殊性在此不做讨论。

空间引力波探测通常采用激光差分干涉的方法，即将由引力波引起的距离变化信息转换为干涉信号的相位变化信息，从而实现距离的高精度测量。和LIGO等地面干涉仪不同，空间干涉仪中卫星间的相对轨道运动，导致干涉臂长的变化，从而使干涉臂臂长并不相等。激光频率不稳定性噪声是激光干涉仪的一个主要噪声源，其值和激光的频率抖动与干涉臂臂长差成正比[6,12]。干涉仪两臂长差越小，频率变化引起的测距误差就越小。以LISA为例，由三星轨道的设计可知，轨道游离引起的臂长差最大可达ΔL≈105?km。因此，只有将光源频率稳定性压制到10-6?Hz1/2量级[13-14]，才能使得频率噪声低于散粒噪声(以臂长500万公里计算，出射光强为1.2W，波长为1064nm，望远镜尺寸为40cm，此时散粒噪声约为10-11?m/Hz1/2)。目前最佳的Nd∶YAG固体激光器自由运行时，频率不稳定性约在106?Hz1/2水平。为达到LISA计划的需求，需将激光频率稳定性提高12个量级。

目前，LISA采用三步法对激光频率不稳定性进行压制[12]：Pound-Drever-Hall(PDH)稳频，锁臂技术(arm-locking)，TDI(timedelayinterferometer)技术。PDH锁频是通过锁相的方法将激光频率跟FP腔(Fabry-PerotCavity)的谐振频率进行锁定，锁定后的激光频率稳定性能达到30Hz1/2量级。锁臂技术利用LISA臂长的稳定性来对激光频率进行锁定。虽然LISA的干涉仪臂长在持续变化，甚至在1×105?km的量级，相对变化量在1%～10%之间，但是LISA臂长的变化有稳定的周期，周期为1年。由轨道变化数据的频谱分析可知，LISA臂长变化主要集中在低频段(10-8?Hz)，而在LISA敏感频率段0.1mHz～1Hz之间，却表现的非常稳定。该技