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2025年统计师之中级统计相关知识题库附答案(典型题)

一、单项选择题

1.下列变量中，属于分类变量的是（）

A.年龄

B.性别

C.体重

D.收入

答案：B。分类变量是指其取值为类别或属性的变量。性别只有男和女等类别，属于分类变量；年龄、体重、收入都是可以用数值来精确衡量的，属于数值型变量。

2.一组数据的离散系数为0.4，均值为20，则标准差为（）

A.8

B.0.02

C.4

D.80

答案：A。离散系数\(V=\frac{\sigma}{\overline{x}}\)（其中\(V\)是离散系数，\(\sigma\)是标准差，\(\overline{x}\)是均值）。已知\(V=0.4\)，\(\overline{x}=20\)，则\(\sigma=V\times\overline{x}=0.4\times20=8\)。

3.若时间序列的逐期增长量大致相等，则适宜拟合（）

A.直线趋势方程

B.抛物线趋势方程

C.曲线趋势方程

D.指数曲线趋势方程

答案：A。当时间序列的逐期增长量大致相等时，说明现象的发展变化是近似均匀的，适宜用直线趋势方程来拟合，因为直线方程反映的是均匀变化的关系。

4.在抽样推断中，抽样误差是（）

A.可以避免的

B.可避免且可控制

C.不可避免但可控制

D.不可避免且无法控制

答案：C。抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的差异。由于抽样的随机性是客观存在的，所以抽样误差不可避免，但可以通过合理的抽样设计和增大样本量等方法来控制抽样误差的大小。

5.已知某企业生产的产品的合格率为95%，现从该企业生产的大量产品中随机抽取20件进行检验，其中合格产品的件数服从（）

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.超几何分布

答案：B。二项分布是\(n\)次独立重复试验中成功的次数的概率分布。这里随机抽取20件产品进行检验，可看作\(n=20\)次独立重复试验，每次试验产品合格的概率\(p=0.95\)，不合格的概率\(q=1-p=0.05\)，合格产品的件数\(X\)服从参数为\(n=20\)，\(p=0.95\)的二项分布，即\(X\simB(20,0.95)\)。

6.下列关于相关系数\(r\)的说法中，错误的是（）

A.\(|r|\)越接近1，变量之间的线性相关程度越高

B.\(r=0\)表示两个变量之间不存在线性相关关系

C.\(r\)的取值范围是\([-1,1]\)

D.\(r\)为正表示两个变量之间为负相关关系

答案：D。相关系数\(r\)的取值范围是\([-1,1]\)，\(|r|\)越接近1，变量之间的线性相关程度越高；\(r=0\)表示两个变量之间不存在线性相关关系；\(r\gt0\)表示两个变量之间为正相关关系，\(r\lt0\)表示两个变量之间为负相关关系，所以选项D错误。

7.在一元线性回归模型\(y=\beta_0+\beta_1x+\varepsilon\)中，\(\varepsilon\)表示（）

A.解释变量

B.被解释变量

C.随机误差项

D.回归系数

答案：C。在一元线性回归模型\(y=\beta_0+\beta_1x+\varepsilon\)中，\(x\)是解释变量，\(y\)是被解释变量，\(\beta_0\)和\(\beta_1\)是回归系数，\(\varepsilon\)是随机误差项，它反映了除\(x\)对\(y\)的线性影响之外的其他随机因素对\(y\)的影响。

8.下列指标中，属于时期指标的是（）

A.年末人口数

B.股票价格

C.国内生产总值

D.月末库存量

答案：C。时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量。国内生产总值是一定时期内一个国家（或地区）所有常住单位生产活动的最终成果，属于时期指标；年末人口数、月末库存量是在某一时刻的总量，属于时点指标；股票价格是某一时刻的价格，也不是时期指标。

9.已知环比增长速度分别为5%、8%、10%，则定基增长速度为（）

A.\(5\%\times8\%\times10\%\)

B.\(5\%+8\%+10\%\)

C.\((1+5\%)\times(1+8\%)\times(1+10\%)-1\)

D.\((1+5\%)+(1+8\%)+(1+10\%)-1\)

答案：C。定基增长速度与环比增长速度的关系是：定基增长速度\(=\)各环比发展速度连乘积\(-1\)，环比发展速度\(=1+\)环比增长速度。所以定基增长速度为\((1+5\%)\times(1+