2026届山西省忻州市忻州一中数学高一上期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2026届山西省忻州市忻州一中数学高一上期末达标检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知为钝角，且，则（）

A. B.

C. D.

2．设全集，集合，则（）

A.{3，5} B.{2，4}

C.{1，2，3，4，5} D.{2，3，4，5，6}

3．已知角的终边经过点，则（）.

A. B.

C. D.

4．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（）

A.证明所有实数的平方都不是正数

B.证明平方是正数的实数有无限多个

C.至少找到一个实数，其平方是正数

D.至少找到一个实数，其平方不是正数

5．已知，，，则（）

A. B.

C. D.

6．已知，若角的终边经过点，则的值为（）

A. B.

C.4 D.-4

7．若定义在上的函数的值域为，则取值范围是（）

A. B.

C. D.

8．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上（）

A.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B.各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

C.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位

D.各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位

9．定义在上的函数满足下列三个条件：①；②对任意，都有；③的图像关于轴对称．则下列结论中正确的是

A

B.

C.

D.

10．函数是

A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．比较大小：______cos（）

12．如图，在中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=________.

13．已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数m的取值范围是______

14．函数的最大值是，则实数的取值范围是___________

15．已知幂函数的图象过点（2，），则___________

16．以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)为顶点的△ABC，其边AB上的高所在的直线方程是________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算：（1）；

（2）

18．某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系为，该商品在天内日销售量（件）与时间（天）之间满足一次函数关系，具体数据如下表：

第天

（Ⅰ）根据表中提供的数据，求出日销售量关于时间的函数表达式；

（Ⅱ）求该商品在这天中的第几天的日销售金额最大，最大值是多少？

19．某商人计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别是，，已知投资额为0时，收益为0.

（1）求a，b值;

（2）若该商人投入万元经营这两种商品，试建立该商人所获收益的函数模型；

（3）如果该商人准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收益的最大值.

20．进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数

（1）当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？

（2）某条湟鱼想把游速提高，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

21．已知，且的最小正周期为.

（1）求；

（2）当时，求函数的最大值和最小值并求相应的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】先求出，再利用和角的余弦公式计算求解.

【详解】∵为钝角，且，

∴，

∴

故选：C

【点睛】本题主要考查同角的平方关系，考查和角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2、D

【解析】先求补集，再求并集.

详解】，则.

故选：D

3、A

【解析】根据三角函数的概念，，可得结果.

【详解】因为角终边经过点

所以

故选：A

【点睛】本题主要考查角终边过一点正切值的计算，属基础题.

4、D

【解析】全称命题是假命题，则其否定一定是真命题，