矩阵最大线性无关向量组.pptxVIP

最大线性无关向量组最大无关组一、最大线性无关向量组

二、矩阵与向量组秩的关系定理１

P1结论P2说明

事实上

01定理２02向量组秩的重要结论

推论2推论1

思考

证一

证二

注意

最大性、线性无关性．１．最大线性无关向量组的概念：01矩阵的秩＝矩阵列向量组的秩＝矩阵行向量组的秩２．矩阵的秩与向量组的秩的关系：02将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵，然后进行初等行变换．４．求向量组的秩以及最大无关组的方法：04一个定理、三个推论．３．关于向量组秩的一些结论：03四、小结

01比较教材例7的证法一、二、三，并总02结这类题的证法．思考题

证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量组相互线性表示的系数矩阵；证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价”这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵；证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组的最大线性无关组等价这一结论．思考题解答