简单的三角恒等变换精品.pptVIP

简单的三角恒等变换精品第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日一、教学目标通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．二、重、难点重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日[读教材·填要点]第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日[小问题·大思维]1．半角公式的符号是由什么决定的？第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日[研一题]第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日[悟一法]利用和角、差角、二倍角、半角公式进行三角变换时，要注意以下三个方面的变换．(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径．如升幂、降幂、配方、开方等．第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日[通一类]第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日[研一题]第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日[悟一法]第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日[通一类]第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日[研一题][例3]点P在直径AB＝1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT＝1，∠PAB＝α，问α为何值时，四边形ABTP面积最大？[自主解答]如图所示，∵AB为直径，∴∠APB＝90°，AB＝1，PA＝cosα，PB＝sinα.又PT切圆于P点，∠TPB＝∠PAB＝α，∴S四边形ABTP＝S△PAB＋S△TPB第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日第19页，共26页，星期日，2025年，2月5日