冀教版九年级上册数学精品教学课件 第28章 圆 28.1 圆的概念及性质 (2).pptVIP

28.1圆的概念及性质第二十八章圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆圆的性质圆的有关概念知1－讲感悟新知知识点圆11.圆的定义?平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这条定长叫做圆的半径.2.圆的表示方法以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.感悟新知3.圆的特性(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)，即同圆的半径相等.(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，即到圆心的距离等于半径的点在圆上.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.确定一个圆需要“两个要素”：一是圆心，圆心定其位置；二是半径，半径定其大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”.3.“圆上的点”指圆周上的点.知1－练感悟新知下列说法中，错误的有()①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，3cm长为半径的圆有无数个.A.1个B.2个C.3个D.4个例1知1－练感悟新知解：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只知一个条件或不知任何一个条件的圆都有无数个，由此可知①②③正确；圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一)，由此可知④错误.解题秘方：紧扣圆的定义的“两要素”进行判断.答案：A知1－练感悟新知1-1.[期末·邯郸]下列条件中，能确定一个圆的是(??)A．经过已知点MB．以点O为圆心，10cm长为半径C．以10cm长为半径D．以点O为圆心B知1－练感悟新知[母题教材P148习题A组T2]如图28-1-1，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，那么点E，F，G，H是否在同一个圆上？请说明理由.例2知1－练感悟新知解：点E，F，G，H在同一个圆上.理由如下：如图28-1-1，连接OE，OF，OG，OH.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.∴∠AOB=90°.解题秘方：只需说明E，F，G，H四点到点O的距离相等即可.知1－练感悟新知知1－练感悟新知2-1.如图，BD，CE是△ABC的高，M是BC的中点，试说明点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上.感悟新知知2－讲知识点圆的性质(1)圆有无数条对称轴，圆中的任意一条直径都可以把圆二等分；(2)圆还是旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合；(3)圆的对称轴是直径所在的直线，而非直径名称内容圆的中心对称性圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆的轴对称性圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴重点解读(1)圆有无数条对称轴，圆中的任意一条直径都可以把圆二等分；(2)圆还是旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合；(3)圆的对称轴是直径所在的直线，而非直径

知2－讲感悟新知特别提醒1.不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”.因为直径是线段，而对称轴是直线.2.一个圆绕圆心旋转任意角度后都能与自身重合，所以圆具有旋转不变性.感悟新知知2－练例3知2－练感悟新知解题秘方：利用圆的对称性，找出阴影部分与整个圆之间的关系.知2－练感悟新知3-1.如图，三圆同心于点O，AB=4cm，CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积为_________cm2.π感悟新知知3－讲知识点圆的有关概念圆中有无数条弦，其中直径是最长的弦概念定义注意弦圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦圆中有无数条弦，其中直径是最长的弦直径过圆心的弦叫做这个圆的直径

感悟新知弧包括优弧、劣弧和半圆；半圆既不是劣弧，也不是?优弧弧、半圆、劣弧、优弧、(1)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；(2)圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆；(3)小于半圆的弧叫做劣弧；(4)大于半圆的弧叫做优弧弧包括优弧、劣