固体物理学-第5章固体能带理论.pptVIP

二、晶体中电子在恒定电场下的运动在恒定电场作用下，电子的运动方程：电子在波矢空间中运动以一维紧束缚近似为例：不考虑能带间的跃迁，电子在波矢空间做循环运动。二、晶体中电子在恒定电场下的运动在恒定电场作用下，电子的运动方程：电子在波矢空间中运动以一维紧束缚近似为例：不考虑能带间的跃迁，电子在波矢空间做循环运动。电子在波矢k空间做循环运动，表现在电子速度上随时间在?vmax之间周期性变化，这意味着电子在实空间位置上的振荡。在恒电场中，电子具有静电势能–eEx，能带将倾斜，如图：电子在实空间的振荡表明直流电场有可能产生交变电流，称为Bloch振荡。当由于存在各种散射，驰豫时间?很小，电子来不及振荡就被散射所破坏，形成不了振荡。观察到振荡的条件：振荡园频率：如果a?0.3nm,??10-13s，则E2×107V/m。在金属中无法实现，对于绝缘体早已被击穿。根据量子力学，电子有一定几率在能带间隧穿：在半导体器件物理中这种隧穿效应起着重要的作用。三、金属、半导体和绝缘体的能带结构和电导导体电阻率：半导体电阻率：绝缘体电阻率：1.能带电子的导电行为1）满带电子不导电：能带中每个电子对电流密度的贡献为-ev(k)，带中所有电子的贡献：occ表示被电子占据态无外场时，由于，k和-k态电子对电流的贡献抵消，此外，电子在k空间的填充对k而言是对称的。因此，无外场时晶体总的电流密度为零。对满带而言，当有外场时，每个电子的波矢随时间变化，但不考虑能带间的跃迁，波矢k和k+Kh是等价的，满带的状态并没改变，也即满带电子不参与导电。2）不满带电子导电：对不满带电子，无外场时总的电流密度也为零。在外场作用下，整个电子分布将向一方移动，破坏了原来的对称分布而产生一个偏移，从而产生电流。不满能带称为导带。2）不满带电子导电：对不满带电子，无外场时总的电流密度也为零。在外场作用下，整个电子分布将向一方移动，破坏了原来的对称分布而产生一个偏移，从而产生电流。不满能带称为导带。3）近满带和空穴：绝大多数量子态被电子占据的能带。满带中的少数电子受热或光激发从满带跃迁到空带中去，使原来的满带变为近满带。unocc表示未被电子占据态近满带电子的电流密度：上式表明未被占据态可以看成是被电荷为+e的粒子所占据，近满带的电导就是由这些带正电的粒子来实现，称之为空穴。这样带中大量电子的导电行为可由少数空穴来描述。空穴的性质：半经典近似下电子的运动方程：采用有效质量方法：未占据态一般在带顶，带顶附近m*为负值，定义：mh*=?m*则有：上式即为半经典近似下空穴的运动方程。近满带顶的空穴除有正的电荷外，还有正的有效质量，速度仍为v(k)。在电子能级图中，电子的填充是从下向上，而空穴的填充式从上向下，空穴在电子能级上的位置越高，说明系统的能量越低，即空穴能量是相应电子能量的负值。空穴具有如下的性质：（1）对满带。如果一个电子跑出去，相当于产生一个空穴，其波矢kh等于除去跑出去的那的电子外的所有其他电子的波矢之合，显然：（2）（3）空穴运动方程：2.导体、半导体和绝缘体导体能带特点：能带未被完全充满，或能带产生交迭碱金属：11电子组态：每原子一个价电子，共N个价电子，而每能带有可容纳2N个电子——未满。二价金属：Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞中有2个价电子。能带出现交迭，造成能带实际不满。禁带消失半金属：原胞有偶数个电子，能带的交叠较小，导电能力远小于金属，对导电有贡献的载流子数远远小于普通的金属半导体：(Si14,Ge32)禁带宽度较窄，约~2eV以下依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半导体的电导率随温度的升高按指数形式增大。绝缘体：价电子刚好填满整个价带，而更高的许可带与价带之间存在着一个很大的禁带，除非很强的电场，否则电子不会被激发到许可带上去而导电。四、晶体中电子在恒定磁场下的运动在恒定均匀磁场作用下，电子的半经典运动方程：在波矢k空间中，电子波矢的变化满足：（1）dk/dt与B垂直，即沿磁场方向波矢k的分量不发生变化（2）dk/dt与v垂直，即dE(k)/dt=0，E(k)=常数，洛仑兹力不作功。这样在k空间中，电子的运动轨迹是垂直磁场的平面与等能面的交线。1、半经典理论对自由电子