固体物理学-第1章绪论.pptVIP

金刚石晶体结构石墨六角密积结构夹角为，原胞体积：理想六角密集结构，晶格常数比值为：1.2.3 配位数和致密度配位数：一个粒子周围的最近邻的粒子数。晶体结构配位数致密度面心立方六角密积12体心立方8简立方6一个粒子的周围最邻近的粒子数越多，晶体的排列程度就越紧密，晶体的结合能就越低。所以晶体一般采取最紧密排列。致密度：小球的体积与其占有的空间体积之比为致密度.fccn=4a：晶胞单位长度R：原子半径晶胞原子数n=2bcc1.3晶体的对称性1.3.1对称操作晶体对称分为宏观对称和微观对称.宏观对称就是布喇菲原胞的对称性，它由宏观对称操作（点对称操作）描述.微观对称指的是无限大晶体的空间对称性，它由点对称操作和平移对称操作的综合描述.对称操作：变换对称元素：点、线、面晶体的对称性：变换后，晶格在空间的分布保持不变（重合）立方体对称性(1)3个互相垂直的4度轴(2)4个3度轴（空间对角线）(3)6个2度轴（面对角线）1.点对称操作点对称操作：对称操作前后空间中至少保持一个不动的点的操作.n度旋转对称轴：晶体绕旋转后仍能复原的轴.n度旋转对称中，n只可能取1、2、3、4、6五个数值中的值.旋转操作与对称轴A对称轴n通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直,在平面点阵上必有过O点的直线点阵AA’,其基矢为.利用对称轴n对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度?,产生点阵点B与B＇,BB＇必然平行与AA＇证明B’BA’A-aanO2?/n2?/n为什么晶体的旋转轴仅限于n=1,2,3,4,6.不可能出现5及大于6的轴次？mcos??n=360?/?-2-1180?2-1-1/2120?30090?411/260?621360?1B’BA’A-aanO2?/n2?/n反映操作和镜面(m)B镜像操作常用m表示，镜像的操作的对称元素是平面.如果选取z＝0为对称面。镜象变换(x1，x2，x3)→（-x1，x2，x3）立方晶体的镜象面反演操作和对称中心(i)C反演变换(x1，x2，x3)→（-x1，-x2，-x3）中心反演的对称元素是一个点，中心反演操作用i表示.该操作由n度旋转对称和中心反演两个操作组成.晶体绕一固定轴旋转后，再经过中心反演，晶体能与自身重.该轴称为n度旋转反演轴.晶体n度旋转反演对称中n只能取1，2，3，4，6中的数值，通常用表示n度旋转反演轴.注：a.1度旋转反演对称与中心反演i实质是同一操作.b.2度旋转反演对称与镜像m实质是同一操作.的对称性和3度旋转轴加上对称心的效果一样，的对称性和3度旋转轴加上垂直于该轴的对称面的总效果一样.d.只有4度旋转反演是一种独立的操作.n度旋转反演和反轴()D所以，晶体的点对称操作只有8种独立的基本操作：示例：这些对称元素至少通过图形一个公共点(或对图形行使操作时,至少有一个点不动),故称为点动作.点对称动作的组合称为点群.组合只能有32种.即为32种对称类型,称为32个结晶学点群.宏观对称元素的组合——32个结晶学点群8个宏观对称元素中任意几个可能同时存在于某一晶体的外形对称性中,这些元素可以进行组合。(2)32个点群的意义在于不管晶体形状及多样性如何复杂,但它的宏观对称性必属于32个点群中的某一个,绝不会找不到它的对称类型.32个点群是研究晶体宏观对称性的依据,也是晶体宏观对称性可靠性的系统总结.2.平移操作平移操作分两类：一类是平移格矢的整数倍，这类平移操作和点对称操作结合成73种点式空间群（或称简单空间群）；另一类是平移格矢的非整数倍，这类平移与旋转、镜像组合产生两类新的操作：n度螺旋和滑移反映面.此两类操作与点对称操作组合的157种非点式空间群.平移操作和点对称操作的组合共给出230种空间群.每种空间群唯一的对应一种晶体结构。自然界的晶体结构只能有230种.空间动作,与无限图形相对应,实施操作时,图形每点都动.B螺旋旋转操作与旋转轴（nm）这是一种复合动作,先绕轴旋转α,再沿着轴向进行平移（T）,此时图形复原（当然也可以先平移后旋转,此处是交换的）.A平移操作(T)1/2aa(a)---++01221螺旋轴31螺旋轴这也