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2026届辽宁省重点协作校高一上数学期末调研试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．“角小于”是“角是第一象限角”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2．已知为偶函数，当时，，当时，，则满足不等式的整数的个数为（）

A.4 B.6

C.8 D.10

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B.

C. D.

4．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）

A. B.

C. D.

5．化简???的值为

A. B.

C. D.

6．已知则的值为（）

A. B.2

C.7 D.5

7．集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B等于（）

A. B.

C. D.，

8．已知为锐角，为钝角，，则（）

A. B.

C. D.

9．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是（）

A. B.

C. D.

10．已知集合，集合，则等于（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数定义域为，若满足①在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保值函数”，则的取值范围为________

12．的值是__________

13．写出一个定义域为，周期为的偶函数________

14．不等式tanx+

15．已知球有个内接正方体，且球的表面积为，则正方体的边长为__________

16．若正数，满足，则________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知的三个顶点分别为，，.

（1）求AB边上的高所在直线的方程；

（2）求面积.

18．已知函数，，

（1）求的解析式和最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值

19．已知函数

（1）试判断函数的奇偶性并证明；

20．已知函数，.

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值及相应的的值.

21．已知集合，其中，集合

若，求；

若，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】若角小于，取，此时，角不是第一象限角，

即“角小于”“角是第一象限角”；

若角是第一象限角，取，此时，，

即“角小于”“角是第一象限角”.

因此，“角小于”是“角是第一象限角”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

2、C

【解析】由时的解析式,可先求得不等式的解集.再根据偶函数性质,即可求得整个定义域内满足不等式的解集,即可确定整数解的个数.

【详解】当时,,解得,所以；

当时,,解得,所以.

因为为偶函数,

所以不等式的解集为.

故整数的个数为8.

故选:C

【点睛】本题考查了不等式的解法,偶函数性质的应用,属于基础题.

3、B

【解析】由三视图可知,该几何体是由圆柱切掉四分之一所得,故体积为.故选B.

4、D

【解析】根据题意，设，利用函数图象求得，得出函数解析式，再利用诱导公式判断选项即可.

【详解】由题意，设，

由图象知：，

所以，

所以，

因为点在图象上，

所以，

则，

解得，

所以函数，

即，

故选：D

5、C

【解析】根据两角和的余弦公式可得：，故答案为C.

6、B

【解析】先算，再求

【详解】，

故选：B

7、A

【解析】由得，得，则，故选A.

8、C

【解析】利用平方关系和两角和的余弦展开式计算可得答案.

【详解】因为为锐角，为钝角，，

所以，

，

则

.

故选：C.

9、D

【解析】结合P点的运动轨迹以及二次函数，三角形的面积公式判断即可

【详解】解：P点在AD上时，△APQ是等腰直角三角形，

此时f（x）＝?x?x＝x2，（0＜x＜2）是二次函数，排除A，B，

P在DC上时，PQ不变，AQ增加，是递增的一次函数，排除C，

故选D

【点睛】本题考查了数形结合思想，考查二次函数以及三角形的面积问题，是一道基础题

10、A

【解析】根据题意先解出集合B，进而求出交集即可.

详解】由题意，