数学模型酶促反应.pptVIP

数学模型酶促反应第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日

线性化模型经嘌呤霉素处理后实验数据的估计结果参数参数估计值（×10-3）置信区间（×10-3）?15.107[3.5396.676]?20.247[0.1760.319]R2=0.8557F=59.2975p=0.0000对?1,?2非线性对?1,?2线性第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日

线性化模型结果分析x较大时，y有较大偏差1/x较小时有很好的线性趋势，1/x较大时出现很大的起落参数估计时，x较小（1/x很大）的数据控制了回归参数的确定1/y1/xxy第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日

[beta,R,J]=nlinfit(x,y,’model’,beta0)beta的置信区间MATLAB统计工具箱输入x~自变量数据矩阵y~因变量数据向量beta~参数的估计值R~残差，J~估计预测误差的Jacobi矩阵model~模型的函数M文件名beta0~给定的参数初值输出betaci=nlparci(beta,R,J)非线性模型参数估计functiony=f1(beta,x)y=beta(1)*x./(beta(2)+x);x=;y=;beta0=[195.80270.04841];[beta,R,J]=nlinfit(x,y,’f1’,beta0);betaci=nlparci(beta,R,J);beta,betacibeta0~线性化模型估计结果第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日

非线性模型结果分析参数参数估计值置信区间?1212.6819[197.2029228.1609]?20.0641[0.04570.0826]画面左下方的Export输出其它统计结果。拖动画面的十字线，得y的预测值和预测区间剩余标准差s=10.9337最终反应速度为半速度点(达到最终速度一半时的x值)为其它输出命令nlintool给出交互画面o~原始数据+~拟合结果第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日

混合反应模型x1为底物浓度，x2为一示性变量x2=1表示经过处理，x2=0表示未经处理β1是未经处理的最终反应速度γ1是经处理后最终反应速度的增长值β2是未经处理的反应的半速度点γ2是经处理后反应的半速度点的增长值在同一模型中考虑嘌呤霉素处理的影响第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日

o~原始数据+~拟合结果混合模型求解用nlinfit和nlintool命令估计结果和预测剩余标准差s=10.4000参数参数估计值置信区间?1160.2802[145.8466174.7137]?20.0477[0.03040.0650]?152.4035[32.413072.3941]?20.0164[-0.00750.0403]?2置信区间包含零点，表明?2对因变量y的影响不显著参数初值(基于对数据的分析)经嘌呤霉素处理的作用不影响半速度点参数未经处理经处理第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日

o~原始数据+~拟合结果未经处理经处理简化的混合模型简化的混合模型形式简单，参数置信区间不含零点剩余标准差s=10.5851，比一般混合模型略大估计结果和预测参数参数估计值置信区间?1166.6025[154.4886178.7164]?20.0580[0.04560.0703]?142.0252[28.941955.1085]第8页，共10页，星期日，2025年，2月5日

一般混合模型与简化混合模型预测比较实际值一般模型预测值Δ(一般模型）简化模型预测值Δ(简化模型）6747.34439.207842.7358534439.207842.7358528569.571084.73567.0478……………191190.83299.1484189.05748.8438201190.83299.1484189.05748.8438207200.968811.0447198.183710.1812200200.968811.0447198.183710.1812简化混合模型的预测区间较短，更为实用、有效预测区间为预测值?Δ第9页，共10页，星期日，2025年，2月5日

注：非线性模型拟合程度的评价无法直接利用线性模型的方法，但R2与s仍然有效。酶促