上海海洋大学《海洋要素计算》课件-第8课时 引潮力第三和第四展开式.pptxVIP

月球绕地轨道是一个椭圆，月地距离R应当跟月球平均经度s和月球近地点平均经度p之差s-p有关

月球受太阳引力影响，轨道偏离，月球真实经度λ与月球平均经度s和太阳平均经度h′之差s-h′有关

第三展开式就是用经验公式将第二展开式中的月地距离R和月球真实经度λ替换

;?;将式（19）、（20）代入引潮力第二展开式（16）可得到月球引潮力主要项的第三展开式，即达尔文展开式

其中;;达尔文分潮的表示法：下标a，sa，m，f，1，2，3分别代表的大概周期为一年，半年，一月，半月，一天，半天，1/3天等。有的分潮加方括号，表示展开式中具有这一角频率的项不只一个，这些项合起来可以看成一个分潮。

重要分潮的含义

M2：主要太阴半日分潮

S2：主要太阳半日分潮，约为M2的一半

N2：主要太阴椭率半日分潮，略小于M2的1/5

K2：太阴太阳合成半日分潮，略小于M2的1/10

K1：太阴太阳合成全日分潮

O1：主要太阴全日分潮，略大于K1的2/3

P1：主要太阳全日分潮，略小于K1的1/3

Q1：主要太阴椭率全日分潮，略小于K1的1/5;达尔文展开式包含J和u，这两个参数不能随时间均匀变化，因此不是调和量

J和u分别是I、v和ξ的函数，而I是以N为自变量，周期为2π的偶函数；v和ξ是以N为自变量周期为2π的奇函数。因此，Jcosu和Jsinu分别为N的以2π为周期的偶函数和奇函数;根据傅立叶变换，有;在引潮力第三展开式中用式（21a）代入;垂直引潮力主要项的第三展开式，即达尔文展开式

通过傅里叶变换将J和u展开成以N为自变量的函数，得到垂直引潮力主要项的第四展开式，即杜德森展开式

;代入到引潮力第三展开式得到引潮力的第四展开式;六个天文元素可由下列公式计算得到