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高等数学（化学、生物【下】）试题-8

填空题：

1、点A(2,-3,1)在第四挂限；

2、点A(2,-3,1)关于坐标平面Oxy的对称点的坐标为（2,-3,-1）；

3、点A(2,-3,1)关于坐标平面Ozx的对称点的坐标为（2,3,1）；

4、点A(2,-3,1)关于坐标平面Oyz的对称点的坐标为（2,-3,-1）；

5、点A(2,-3,1)关于x轴的对称点的坐标为（2,3,-1）；

6、点A(2,-3,1)关于y轴的对称点的坐标为（-2,-3,-1）；

7、点A(2,-3,1)关于z轴的对称点的坐标为（-2,3,1）；

8、点A(2,-3,1)关于坐标原点的对称点的坐标为（-2,3,-1）；

9、点P(4,-3,5)到坐标原点的距离为；

10、点P(4,-3,5)到x轴的距离为；

11、点P(4,-3,5)到y轴的距离为；

12、点P(4,-3,5)到z轴的距离为5；

13、点P(4,-3,5)到坐标平面Oxy的距离为5；

14、点P(4,-3,5)到坐标平面Ozx的距离为3；

15、点P(4,-3,5)到坐标平面Oyz的距离为4；

16、x轴的点P点到A(1,3,-4)的距离为5,则P点的坐标为P（1,0,0）；

17、设直线a过点（6，4，2）且垂直于坐标平面Oyz，直线a上的点P到点（0，4，0）的距离为10，则P点的坐标为；

18、设a=｛1,2,2｝,b=｛2,-2,-1｝.则2a+b=;

19、设a=｛1,2,2｝,b=｛2,-2,-1｝.则|2a+b|=;

20、设a=｛1,2,2｝,b=｛2,-2,-1｝.则|2a|+|b|=9;

21、设a=｛1,2,2｝,b=｛2,-2,-1｝.则|a|b-|b|a=｛3,-12,-9｝;

22、已知两点P1(4,,1)与P2(3,0,2)，则向量的方向角为；

23、已知两点P1(4,,1)与P2(3,0,2)，则与向量反向的单位向量为；

24、已知两点P1(4,,1)与P2(3,0,2)，若，则P的坐标为；

25、已知向量a=｛3,-1,2｝,它的起点是（2，0，-5），它的终点是（5,-1,-3）；

26、与三个坐标轴夹角相等的单位向量是；

27、若a=｛-2,3,m｝与b=｛n,-6,2｝平行，则m=-1;n=4;

28、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则a·b=-1;

29、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则（5a）·（3b）=-15;

30、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则（a+b）2=18;

31、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则（3a-2b）·（a+3b）=-1;

32、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则Prjab=;

33、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则Prjba=;

34、已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k;则a与b之间的夹角为=;

35、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},则a×b=｛-8，-5，1｝;

36、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},

则(2a)×(b-c)=｛-20，-12，4｝;

37、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},则(a·b)c=｛8，-16，0｝;

38、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},则(a×c)·b=-2;

39、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},则(a+b)×c=｛8，4，-2｝;

40、设a=12i+9j-5k,b=4i+3j-5k,b-λa垂直于a，则λ=；

41、设平行四边形相邻边是向量a=i-3j+k与b=2i-j+3k,则平行四边形的面积为；

42、同时垂直于a={3,6,8}和x轴的单位向量为；

43、与a={1,-3,1},b={2,-1,3}都垂直的单位向量

是；

44、两平面2x-y+z-6=0与x+y+2z-5=0的夹角为；

45、两直线与的夹角为；

46、直线与平面3x+6y+3z=1的夹角为；

47、方程x2+2y2=1所表示的曲面的名称为椭圆柱面；

48、方程x2-2y2=1所表示的曲面的名称为双曲柱面；

49、方程x2+2y2=z所表示的曲面的名称为椭圆抛物面；

50、方程x2+2y2