高等数学（化学、生物（下））试题-10.docVIP

高等数学（化学、生物）试题-10

填空题：

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

改变累次积分积分顺序后，结果为。

计算题：

求极限，其中为圆域，f(x,y)为上的连续函数。

计算累次积分。

计算累次积分。

计算累次积分。

计算累次积分。

计算二重积分I=,其中D是直线x=2，y=x及双曲线xy=1所围成的区域。

计算二重积分I=，其中D是矩形域0≤x≤3/2，0≤y≤1。

计算二重积分I，其中D是直线y=1，y=x，y=3及y=1+x所围成的区域。

计算二重积分I，其中D是直线x=0，y=1及y=x所围成的区域。

计算二重积分I，其中D是区域：π2≤x2+y2≤4π2。

计算二重积分I，其中D是圆域：x2+y2≤a2.并由此证明概率积分；

计算二重积分I=，其中D是矩形域0≤x≤4，1≤y≤e。

计算二重积分I=，其中D是矩形域0≤x≤，1≤y≤。

计算二重积分I=，其中D是抛物线y2=2px与直线x=p/2(p0)所围成的区域。

计算二重积分I=，其中D是由（x-a）2+（y-a）2=a2的下半圆与直线x=0，y=0所围成的区域。

计算二重积分I=，其中D是圆域：x2+y2≤x。

计算二重积分I=，其中D是曲线y=2-x2与直线y=2x-1所围成的区域。

计算二重积分I=，其中D是双曲线xy=1与直线x=1/2，y=x所围成的区域。

计算二重积分I=，其中D是不等式x2+y2≤2x和x2+y2≥2所确定的区域。

计算二重积分I=,其中D是圆环形域：≤x2+y2≤π2。

计算二重积分I=,其中D是圆域：x2+y2≤Rx.

计算二重积分I=,其中D是不等式1≤x2+y2≤4、y≥0和y≤x所确定的区域。

计算二重积分I=,其中D是双纽线（x2+y2）2=a2（x2-y2）所围成的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由抛物柱面y=与平面y=0、z=0、x+z=所围成的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由x+y+z=1与三个坐标平面所围成的区域。

计算三重积分，其中是由抛物面与所围成的空间区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由球面x2+y2+z2=2az与锥面所围成的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由曲面x2+y2=2z与平面z=2所围成的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。

计算三重积分I=，其中Ω是由与平面x=0、z=0、z=1所围成的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是不等式0≤x≤1、0≤y≤3和0≤z≤(12-3x-2y)/6所确定的区域。

计算三重积分I=，其中Ω是由曲面与所围成的区域。

求由抛物线y2=2x+1、y2=-4x+4所围成的图形的面积。

求在第一象限由曲线y=cosx、y=cos2x、和y=0所围成的最靠近y轴的一块图形的面积。

求由曲线x2+y2=4x、x2+y2=8x、y=x、y=x所围成的图形的面积。

求圆锥面被柱面x2+y2=x所割下部分的面积。

求上半球面被圆柱面x2+y2=ax(a0)所截下部分的面积。

第一卦限内的球面被圆柱面所截部分在坐标平面OXY上的投影D是圆域

求圆锥面被柱面z2=2x所割下部分的面积。

求由不等式r≤a(1+cosθ)及r≤a所决定的图形的面积。

求由双纽线r2=a2cos2θ所围成的图形的面积。

求由球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(a0)所围立体的体积。

求由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=x、z=0所围、在第一卦限中的立体的体积。

求由曲面z=x2+y2与所围立体的体积。

求在球面x2+y2+z2=4a2之内、而在圆柱面x2+y2=a2之外的部分立体的体积。

求由曲面2y2=x、、z=0所围立体的体积。

求由柱面z=9-y2和平面3x+4y=12、x=0、z=0所围立体的体积。

求由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围立体的体积。

求由抛物面z=x2+y2、z=2（x2+y2）和柱面x=及平面y=x所围立体的体积。

求由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的、在第一卦限中的立体的体积。

证明题