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2024年高三数学知识点总结

（____字）

一、代数与函数

1.二次函数

（1）二次函数的定义与图像特征；

（2）二次函数的性质，包括顶点、轴对称性、增减性、单调

性、最值等；

（3）二次函数与一元二次方程的关系；

（4）二次函数图像的平移、伸缩等变换；

（5）二次函数和其他函数之间的关系，如与线性函数、指数

函数、对数函数等的复合函数。

2.复数与复数平面

（1）复数的概念与表示方法，包括实部、虚部、共轭复数

等；

（2）复数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法；

（3）复数的模与辐角，以及复数的三角形式；

（4）复平面及其几何意义，用复数表示平面上的点。

3.等比数列与等比函数

（1）等比数列的定义与性质，包括通项公式、前n项和、等

比数列的和等；

（2）等比函数的定义与性质，包括增减性、单调性、最值

等；

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（3）等比函数图像的性质与特点；

（4）等比函数与指数函数的关系。

4.不等式与绝对值

（1）一元一次不等式与绝对值不等式的解集；

（2）不等式的性质，包括加法、减法、乘法、除法不等式的

性质；

（3）复合不等式的求解方法；

（4）绝对值不等式的求解方法；

（5）不等式的应用问题。

二、数与数系

1.实数与数轴

（1）实数的定义，包括有理数和无理数；

（2）实数的运算性质，包括加法、减法、乘法、除法等；

（3）数轴的概念与表示方法；

（4）实数的大小比较，包括绝对值的性质。

2.二次根式与分式

（1）二次根式的性质，包括对称性、大小比较等；

（2）二次根式的运算，包括加法、减法、乘法、除法等；

（3）分式的概念与性质，包括约分、等值分式、比例等；

（4）分式方程的解法。

3.数列与数表

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（1）等差数列的定义与性质，包括通项公式、前n项和、等

差数列的和等；

（2）数列的运算，包括数列的加法、减法、乘法等；

（3）数表的概念与性质，包括数表的行、列、元素等；

（4）数表运算的应用，如数表的合并、拆分等。

4.排列与组合

（1）排列与组合的概念与性质；

（2）排列与组合的计算方法；

（3）排列与组合在实际问题中的应用，如买彩票、选人等。

三、几何与图形

1.三角形

（1）三角形的定义与性质，包括角度关系、边长关系等；

（2）三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三

角形等；

（3）三角形的面积计算，包括海伦公式、正弦定理、余弦定

理等；

（4）三角形在几何推理和证明中的应用。

2.圆

（1）圆的定义与性质，包括圆心、半径、弧、弦、切线等；

（2）圆的周长与面积计算；

（3）圆与角的关系，如圆心角、弧度制等；

（4）圆在几何证明和推理中的应用。

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3.平面坐标系与向量

（1）平面直角坐标系的建立与性质；

（2）平面上点的坐标计算方法；

（3）向量的概念与性质，包括平移、伸缩、共线等；

（4）向量的线性运算，包括加法、减法、数量积、叉乘等；

（5）向量在几何推理和证明中的应用。

4.空间几何

（1）空间直角坐标系的建立与性质，包括三维坐标、坐标

轴、坐标平面等；

（2）点、直线和平面的方程与性质；

（3）空间曲线的方程与性质，如圆柱、圆锥、球等；

（4）空间几何在计算与应用问题中的