贵州省黔东南苗族侗族自治州2024_2025学年高二数学上学期期末文化水平测试试题含解析.docxVIP

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贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二数学上学期期末文化水平测试试题

注意事项：

1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡“考生条形码区”．

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答?标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在数列中，若，则（）

A.3 B.5 C.8 D.13

【答案】C

【解析】

【分析】利用递推关系，直接写出前6项.

【详解】解：由，

可以写出数列的前6项：.

，

故选：C.

2.已知直线的倾斜角为，且过点，则在直线上的点是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得直线的方程为，再验证.

【详解】解：因为直线的倾斜角为，且过点，

所以直线的方程为，

当时，.

故选：D.

3.拋物线的准线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的方程求出的值，即得准线方程.

【详解】抛物线的开口向右，，准线方程是.

故选:A.

4.若圆的圆心为，则点到直线的距离为（）

A2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据圆的标准方程求出圆心坐标，再利用点到直线的距离公式求解即可.

【详解】因为圆，

所以圆心的坐标为

则圆心到直线的距离为.

故选：D.

5.已知，若平面，则（）

A.11 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用线面垂直的性质可得，，再根据数量积为零求出最后根据模长公式求解即可.

【详解】平面，平面，平面，

所以，，

所以，

因为，

可得，

解得则

故选：B.

6.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）

A.10 B.9 C.6 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】利用对数的运算性质和等比数列的性质可求得的值.

【详解】因为数列是各项都为正数的等比数列，则，

所以，，则，故.

故选：B.

7.如图，，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，为焦点的椭圆M上，则（）

A.点B和C都在椭圆M上 B.点C和D都在椭圆M上

C.点D和E都在椭圆M上 D.点E和B都在椭圆M上

【答案】C

【解析】

【分析】由点A在椭圆上及椭圆定义求得，即可根据定义逐个判断其它点是否在椭圆上.

【详解】由同心圆及点A在以，为焦点的椭圆M上得，故椭圆中，

∵，，，.

故点D和E都在椭圆M上.

故选：C

8.在三棱锥中，平面，点分别为,的中点，为线段AB上的点（不包括端点），若异面直线与所成角的余弦值为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】建立空间直角坐标系，利用异面直线夹角的向量公式解方程即得.

【详解】易知两两垂直，故以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，

则，，，，

因，故，又，

在直角三角形中，，则，，

设则，

，

解得或（舍去），

故.

故选：A.

二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知等差数列的通项公式是，则（）

A.等差数列的公差 B.数列是递减数列

C.-100是数列中的某一项 D.数列一定是等比数列

【答案】BD

【解析】

【分析】求出公差判断A；根据公差小于零判断B；令判断C；根据等比数列的定义判断D.

【详解】等差数列的公差故A错误；

因为，所以数列是递减数列，故B正确；

由得，所以-100不是数列中的某一项，故C错误；

，且，数列一定是等比数列，故D正确.

故选：BD.

10.双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2.若是面积为8的直角三角形，则（）

A.点必落在第四象限 B.

C. D.是双曲线的一条渐近线

【答案】AC

【解析】

【分析】对于A，利用条件结合图形易判断；对于B，由条件表示出的三边，利用三角函数的定义即得；对于C，由B项条件，根据的面积，求得，再利用双曲线定义求出的值，即可求出的值；对于D，结合C项结论，可得双曲线方程，由其渐近线方程即