专题1.3矩形的性质（举一反三讲义）数学北师大版九年级上册.pdfVIP

专题1.3矩形的性质（举一反三讲义）

【北师大版】

1

【题型利用矩形的性质求角度】

2

【题型利用矩形的性质求线段长】

3

【题型利用矩形的性质求面积】

4

【题型利用矩形的性质证明】

5

【题型矩形的折叠】

6

【题型矩形与坐标】

7

【题型矩形与等腰】

8

【题型矩形与分类讨论】

9

【题型矩形中的最值】

【题型10直角三角形斜边上的中线】

1

知识点矩形的定义

1．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．

2．数学语言描述：如图，在YABCD中，若AB^AD，则YABCD是矩形．

2

知识点矩形的性质

图示性质数学语言描述

ABCDADBC

对边平行∥，∥

边

对边相等AB=CD，AD=BC

ÐABC=ÐBCD=ÐCDA=ÐDAB=90°

角四个角都是直角

试卷第1页，共15页

AC=BD，OA=OC=OB=OD

对角线对角线相等且互相平分

轴对称图形，对角线的交点是它的对称轴，共有两条

对称性

7

中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点

3

知识点直角三角形的性质定理

1．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

2RtVABCÐABC=90°DAC

．数学语言描述：如图，在中，，为的中点，则

1

BD=AC．

2

3．定理的逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直

角三角形．

1

在VABC中，若BD=AC，且D为AC的中点，则VABC为直角三角形．

2

1

【题型利用矩形的性质求角度】

1

【例】

2025··

（湖北武汉模拟预测）

1ABCD1BBC

．某同学在矩形中研究数学问题，他按如下步骤操作：（）以点为圆心、以边

1

E2CECE

长为半径画弧交BD于点；（）分别以点，为圆心、以大于长为半径画弧，两弧