湘教版九年级上册数学精品教学课件 第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、坡角有关的应用题.pptVIP

第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时与坡度、坡角有关的应用题

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?10m23456789101

?65m23456789101

6.[2024·株洲模拟]跷跷板是一种常见的儿童游戏用具.如

图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，

垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地

面MN的坡角∠ABM＝25°，测得AB＝6m.求OC的

长.(参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)23456789101

解：∵O为跷跷板AB的中点，AB＝6m，∴OB＝3m，∵支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，∴∠OCB＝90°.在Rt△OCB中，OC＝OB·sin∠OBC＝3sin25°≈1.26(m).答：OC的长约为1.26m.23456789101

8.[2023·淄博阶段练习]小明想测一棵树的高度，他发现树

的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影

长为16m，坡面上的影长为8m.已知斜坡的坡角为30°，

如图.同一时刻，一根长为1m、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2m，则树的高度为?.?23456789101

?57.2m23456789101

?答：风力发电机塔架AD的高度约为57.2m.23456789101

?(1)求∠ACB的度数；解：(1)∵山坡乙的坡度i＝1∶1，∴∠BCN＝45°，∴∠ACB＝180°－30°－45°＝105°.23456789110

?(2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程.23456789110

?23456789110

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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