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2025年湖北省百强县市区联考中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）现有四个标号为1，2，3，4的乒乓球，它们的重量与标准重量的差分别是﹣0.001，﹣0.003，﹣0.004（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（3分）用6个同样的小正方体摆成一个大的几何体，要求它的主视图如图所示，下面摆法正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（2x）3＝6x3

B．x6÷x3＝x2

C．x4+x4＝x8

D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）

4．（3分）光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，且m∥n．现有光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，∠3＝115°，则∠2的度数为（）

A．139° B．118° C．122° D．115°

5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．小明买彩票中奖

B．任选三角形的两边，其差小于第三边

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球

7．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，不知长短，引绳度之，屈绳量之不足一尺，问木长几何”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，则∠AOC的度数为（）

A．30° B．60° C．75° D．90°

9．（3分）如图，在面积为24的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，CD于点E，F，若AE＝2EB（）

A．1 B．2 C．4 D．8

10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论中不正确的是（）

A．abc＞0 B．c+5a＝0 C．5a+b＞0 D．a+b+c＞0

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，经测算，一粒芝麻的质量约为0克．

12．（3分）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮两种性状，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双性状的基因有两种，一种是显性基因（记为B）（记为b）；一个人控制性状的等位基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），在成对的基因中，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，bB，Bb均为双眼皮．

【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，若不考虑其他因素．

13．（3分）计算：+＝．

14．（3分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3，则输出的y的值为﹣16．若输入的x的值为1．

15．（3分）如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E，AD上，连接AE，点G，H分别在AE，若，连接GH，则GH的长是．

三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（8分）计算：﹣+|﹣2|+（﹣2）3×．

17．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．以点B为圆心，BC于点M，N，以点M，以大于的长为半径分别作弧

（1）判断：∠ABD与∠CBD的数量关系是；

（2）若AB＝8，AC＝6，求AD的长．

18．（8分）红星中学积极落实教育部关于加强对中小学生“五项管理”的相关要求，坚持“健康第一”的教育理念，通过一系列措施增强学生身体素质，对八年级男生1000米跑进行了测试．

【收集数据】从中随机抽取若干名男生的测试成绩．

【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x（百分制）表示成绩

不及格（x＜60），合格（60≤x＜75），良好（75≤x＜90）（x≥90）．

【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下不完整的统计图．

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数

中位数

众数

方差

77.7

79.7

75

17.6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若八年级有400个男生参加测试，估计测试成绩合格及以上的有多少人？

（3）请从