江苏省无锡市梁溪区2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题答案.pdfVIP

2024年秋学期初中学业水平抽测

九年级数学参考答案及评分说明

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．C2．D3．C4．A5．B6．A7．C8．A9．D10．B

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

22

11．x＋x－8＝012．913．x＋x＝0（答案不唯一）14．15π

15．516．20217．3－118．45°，42

三、解答题（本大题共10小题，共96分．）

2

19．解：（1）x－1＝±3………（2分）（2）(x＋3)＝12……………（2分）

∴x＝4，x＝－2．………（4分）∴x＝－3＋23，x＝－3－23．……（4分）

1212

（3）(x－2)(x＋1)＝0………（2分）（4）解：（1）Δ＝17．……（2分）

3＋173－17

∴x＝2，x＝－1．………（4分）∴x＝，x＝．……………（4分）

121424

20．解：△ABC是等腰三角形．……………………（2分）

理由：把x＝1代入，得(a＋c)－2b＋(a－c)＝0．……………（5分）

化简得a＝b．∴△ABC是等腰三角形．………（8分）

22

21．解：Δ＝(2m＋1)－4(m＋m)＝1．………………（4分）

∵1＞0，∴Δ＞0，∴原方程总有两个不相等的实数根．……（8分）

22．解：∵∠ACB＝90°，∴AB是⊙O直径．………（2分）

连接OC，∵∠BAC＝60°，OA＝OC，∴△OAC是等边三角形．

∵AC＝2，∴OA＝2，即⊙O的半径为2．……………………（4分）

∵∠BAC＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝120°．…………（6分）

⌒120π×24

∵OA＝2，∴BC的长l＝＝π．………（8分）

1803

23．解：连接OC．∵OC＝OD＝OB，∴∠OCD＝∠D．…………（2分）

∵CE＝OB，∴CE＝OC，∴∠E＝∠COE．…………………（4分）

设∠E＝x°，则∠COE＝x°，∴∠OCD＝∠D＝2x°，∴∠DOB＝3x°．……（6分）

∵∠DOB＝54°，∴3x＝54，∴x＝18．即∠E＝18°．………（8分）

24．（1）解：DE与⊙O相切．……………………（1分）

理由：连接OE，∵DE＝DC，∴∠DCE＝∠DEC．…………（2分）

∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵∠DBC＝∠OBE